柔性结构桥梁在非定常气动力作用下的近似周期解

以Tacoma大桥为例，针对工程中一类柔性结构桥梁在非定常气动力作用下的非线性动力学模型,在对其奇点类型和其周期运动存在性进行定性分析的基础上,利用谐波平衡法进行了定量分析，得到了该系统稳态的近似周期解。最后，通过数值仿真对理论结果进行了验证。结果表明，当风速在某一个区域内时，所得到的解析结果和数值结果非常接近，且与定性分析的结论一致。此时，由于长时间的周期振动会造成结构疲劳破坏，甚至可能会严重影响桥梁结构的安全，本文的研究结果在振动工程计算和理论设计中具有一定的指导意义。     

用隐式非线性方法预测注水井吸水剖面

将归一化的地层系数、油水井连通状况、连通油井数、连通井距、量化的砂体类型和措施类型以及渗透级差倒数作为输入参数,相对吸水量作为目标参数,结合支持向量机(SVM)和BP神经网络方法建立隐式非线性吸水剖面预测模型,通过模型的样本学习,建立地质、开发参数和相对吸水量之间的隐式非线性关系.实例分析表明,隐式非线性方法预测吸水剖面精度高且易于扩充模型变量数,要求样本少,更适合矿场应用.     

一类二阶拟线性无穷大初值奇摄动问题

研究一类二阶拟线性临界情况下奇摄动初值问题,利用边界函数法构造其一致有效的渐近展开解,给出解的存在唯一性定理,用逐次逼近法证明主要结果.举例例证渐近展开解的一致有效性.     

一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解

研究一类非自治具有阶段结构的互惠系统,给出系统永久持续生存的充分条件.若系统是周期系统,利用Brouwer不动点定理与Liapunov函数得到周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.同时给出例子说明结论的可行性.     

一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR传染病模型

研究一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR模型,利用比较原理得到此模型无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并利用数值模拟验证结论.     

变厚度夹层环板弯曲问题的非线性分析

研究具有变厚度的夹层环形板大挠度问题.采用打靶法和解析延拓法求得具有双曲型变厚度夹层环形板在外边缘为夹紧固定,内边缘自由情况下非线性弯曲问题的数值解,讨论几何参数和物理参数对夹层环形板弯曲问题的影响,给出特征关系曲线,结果可供工程设计时参考使用.     

蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法的历史、现状及展望

随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立波解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。     

线性算子方法 逼近与正则化

科学和工程中许多问题常常通过数学表述为算子方程Tx=Y,其中T是某些空间之间的线性或非线性算子。在实际问题中,由于问题的物理限制往往不值得或不可能去寻求方程的精确解,而是应用数值方法近似地求解。我们要求知道近似解如何逼近精确解,并估计相应的误差。本书的主题就是对于线性算子方程从理论上解决这些问题。所用数学工具主要是泛函分析,     

彗星和生命起源

生命何时、何处、特别是怎样起源的问题,是现代自然科学尚未完全解决的重大问题,是人们关注和争论的焦点。慧星常常使我们的先人感到惊讶和恐惧,“地球生命有可能是搭乘着彗星,从外太空而来”这一观点在几十年前被视为歪理邪说,科学家们竭力避开这种可能性就好像避开中世纪迷信一样。然而,太空探测器收集的新证据已经透露了生命体最初起源的过程,NASA的“深度撞击”（Deep Impact）太空船曾在2005年撞击坦普尔1号彗星,