Trace-Ratio问题的两种解法及其应用

线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域.许多降维问题最后都会归结为一个Trace-Ratio(迹比)问题,也就是通过寻找一个列规范正交矩阵X∈R~(n×r)(n≥r)能够使得比值tr(X~TAX)/tr(X~TBX)最大化,其中矩A∈R~(n×n)阵是对称的矩阵,矩阵B∈R~(n×n)是对称正定矩阵.迹比问题在线性判别分析以及一些其他应用中占有至关重要的地位.但是迹比问题没有解析形式的解.介绍了Foley-Sammon变换的背景和国内外发展现状.给出了求解迹比问题的两种方法:逐次解法和牛顿法.改进了构造逐次解的具体方法,并且给出了逐次解的数值估计;给出了牛顿法的具体算法和二阶收敛性的证明.实验表明若将逐次解作为初始迭代点代入牛顿法中可以大大减少牛顿法的迭代次数,提高牛顿法的迭代速度.     

基于Modbus协议的螺丝机HMI系统设计

为了解决早期螺丝机HMI(Human Machine Interface,人机接口)系统显示内容少、操作性差、通用性低等问题,设计了基于Modbus协议的螺丝机HMI系统,通过对Modbus协议的研究,确定了触摸屏作为主机,控制器作为从机,运用RTU模式通信的方案,同时给出了帧间超时时间与定时器装载值的计算式及CRC校验流程。针对遇到的切屏后数据刷新延迟的问题,提出了一种数据预装载附加DMA功能的方法,即利用机器开机时间,提前将所需的数据载入到控制器开辟的缓存中,使得数据地址与界面控件地址直接映射,再启用DMA功能加快主、从设备数据转移速度。在界面设计方面,详述了设计步骤,并引入了组态软件参与设计,有效地缩短了开发周期。本设计已成功应用于实际生产中,长期使用表明系统运行稳定、切屏流畅且界面友好,提高了工件螺丝锁付效率。     

两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型,讨论了系统周期解的存在性,并利用Floquet定理证明,在满足一定条件下,周期解是局部渐近稳定的。     

双壁钢套箱锁口围堰拼装施工

围堰是桥梁承台施工的大型临时结构设施,在水上桥梁施工过程中起到重要作用。无内支撑双壁钢套箱锁口围堰在承台施工中的运用较少,由于其使用条件的特殊性,本文结合港珠澳大桥围堰施工实例,简要介绍双壁钢套箱锁口围堰拼装的技术要点。     

两个算子之和的极分解

设H和K是复Hilbert空间,T,S∈B(H,K)。T和S的极分解分别为T=U|T|,S=V|S|。在一定的条件下,给出了T+S的极分解为T+S=(U+V)(|T|+|S|)。此外得到相关结论。     

基于偏微分方程的GAC水平集图像分割模型

引入一个约束能量,去除水平集函数在演化过程中的周期性初始化难题,并使用反应扩散方法,解决引入的基于变分水平集方法的约束能量不能直接作用于基于偏微分方程驱动的水平集模型中的问题.提出一种新的边缘检测算子,重新定义边缘停止函数.实验结果表明,论文模型在图像分割质量上具有一定优势.     

G'/G展开法在Riccati方程中的应用

通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。     

猪皮胶原肽-锌螯合物的制备工艺研究

研究猪皮胶原肽-锌螯合物的制备工艺。以猪皮为原料，制备猪皮胶原肽-锌螯合物；以螯合率为指标，研究了猪皮胶原肽与锌质量比、pH、温度、时间对螯合率的影响；通过单因素试验、响应面法试验考察优化猪皮胶原肽的富锌工艺。结果显示，猪皮肽-锌螯合的最佳工艺为猪皮肽与锌质量比2:1，螯合pH 7.0，螯合温度50 ℃，螯合时间50 min，在此条件下，试验螯合率最佳，为69.27%，与模型预测值69.92%相近。该研究为新型生物肽 锌螯合物的研制、猪皮的高值化利用提供了依据。     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.