二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式．利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的．并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法．从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，大大加快了迭代收敛速度．提高了求解效率．数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性．     

解Euler方程组的一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式

本文构造了一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式来计算双曲型守恒律的弱解.这些格式由两步构成。第一步用线化一阶守恒格式,第二步用线化二阶无振荡格式。由这两步构成的格式具有绝对稳定性,无振荡性,二阶精度及较好的守恒性。数值实验也说明了格式的这些性质。     

结构动力分析隐式积分并行算法与实现

在分布式并行计算机环境下进行了有限元并行算法的研究,建立了结构动力分析的两种隐式积分方法（Ｎｅｗｍａｒｋ方法和Ｗｉｌｓｏｎ－θ方法）的并行化方法与算法步骤,设计了变带宽一维存储时有效刚度矩阵的三角分解并行算法;基于Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ的分布式ＭＩＭＤ并行计算机上,采用３Ｌ并行ＦＯＲＴＲＡＮ编写了计算程序,并将其移植到有限元串并行混合分析软件ＰＦＥＭ中。以平面问题和空间板弯问题作为实例进行了数值计算。结果表明计算方法具有较高的并行效率。当自由度为７５７９,最大带宽为７２６时,２个和３个处理器工作的并行效率分别为０．７０和０．５５。     

非线性系统的DFL及隐动态

在１９８１年韩京清发表的论文＂线性系统的结构与反馈计算＂的基础上发展和完善了基于高阶微分方程输入－输出描述的非线性系统直接反馈线性化（ＤＦＬ）理论。给出了ＤＦＬ问题的有解条件和补偿器的结构。首次提出了＂隐动态＂（ＨＤ）概念,并证明了它与微分几何非线性控制理论中的＂零动态＂（ＺＤ）的等价关系。该法所需数学工具简单;保留了原状态变量的物理意义,便于工程应用。     

一种降低交替方向隐式时域有限差分数值色散的方法

针对交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)数值色散严重的缺点,提出了一种低数值色散的各向同性 ADI-FDTD 方法.该方法在ADI-FDTD方法的差分近似微分中引入各向同性差分模板,并通过确定各向同性差分的加权系数来近似实现各向同性,然后人为修正空间的介质参数来减少各个方向上的数值色散误差,因此在模拟一定带宽的时域问题时可有效提高计算精度和计算效率.仿真结果表明,该方法在单频上可近似实现无数值色散误差,在所优化的频带附近其数值色散误差是 ADI-FDTD 方法的1%.     

自适应安全分析和监测系统机理分析

对探测具有低信噪比特征的恐怖分子活动问题,其中包括"恶性的"或("恐怖分子活动")交易和嘈杂的("良性的")交易,提出了以隐马尔可夫模型和动态贝叶斯网络为基础的自适应安全分析和监测系统,用于帮助情报人员识别恐怖威胁,预测恐怖分子的可能活动.作为一种以交易为基础的分析工具,类似于有噪声背景的目标跟踪问题,将一系列在现实交易中可疑的人、地方和事情作为数据输入,利用隐马尔可夫模型,在前置变量法和时序似然比探测算法的基础上,提供描述恐怖分子网络节点状态的部分(不完整)观测数据的软性证据;构建分层贝叶斯网络,软性证据以可能性信息形式从隐马尔可夫模型传送到贝叶斯网络进行信息融合,用于升级贝叶斯网络的推理.和反恐网络模型相结合,自适应安全分析和监测系统收集、共享、识别信息,并且评价和预测恐怖分子网络的状态,为抑制可能的恐怖威胁给出可行性建议.     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.