线性随机时变系统的有限时间稳定性研究

针对一类具有有限时间的随机微分时变系统,研究了关于随机线性时变系统的有限时间稳定性及控制器设计问题。首先,引入了有限时间稳定性的定义,基于该定义提出了一种针对假定的Lyapunov函数满足分段连续性,在每一个分段点处可能不连续的有限时间稳定性的新方法,并借助切换系统的思想研究了随机时变系统的有限时间稳定性;在此基础上,考虑带有反馈控制器的随机时变系统的控制器设置问题,并通过采用逐段控制的方法给出了系统的控制器设置方法;最后基于线性矩阵不等式设计了一类线性随机时变系统的有限时间稳定控制器的算法,使得对于控制器的设置能够有效地实现。     

基于改进随机森林的企业破产预测研究

企业破产数据中存在高维不平衡的特性,会导致模型预测性能降低且预测结果偏向于多数类.为了提高具有破产风险企业的预测准确率,将从特征、数据、模型3个方面综合考虑.首先提出一种Pearson相关系数特征提取规则进行特征选择,再使用已有的平衡化技术进行数据平衡化处理,最后提出了一种基于改变分类阈值的随机森林算法构建企业破产预测模型.在包含10173个公司数据集上的实验结果表明,本文的研究方法具有一定的优越性,对后续进行企业破产预测研究也具有较高的参考价值.     

价格随机条件下信息不对称的看涨期权弹性契约

探寻市场价格和批发价格均随机波动时,在信息不对称的情况下是否存在供应链协调.将看涨期权与数量弹性契约相融合成一种新的契约看涨期权弹性契约,分别构建供应成本和制造成本信息不对称时应急供应链的看涨期权弹性契约模型,寻找最优定价及订货策略;并与完全信息情形对比,分析不完全对称的信息对供应链及链成员的最优决策和绩效的影响.研究结果表明:当突发事件引起商品未来价格上涨时,采用看涨期权弹性契约协调供应链,若供应链上的参与者单方拥有信息优势,就能通过隐瞒私人信息而获利,但没有信息优势的一方和供应链的整体利益会受到损害.同时也证明了看涨期权弹性契约比数量弹性契约协调供应链的效果要好.最后通过算例验证了这些结论.     

一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法

许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极集,并采用投影算子,将不在可行域中的数值解分量投影到可行域边界上,同时在内层迭代上采用Krylov子空间方法求解无约束子问题。提出一类积极集迭代法,在内层迭代上采用高性能随机算法,依照概率分布选取子问题系数矩阵的列进行更新,并利用Armijo下降准则对迭代步长进行选择,这样就可以保证目标函数值随着迭代步数的增加而单调下降。在图像复原问题的数值实验中,验证所构造算法的高效性。在偏差准则的收敛条件下,新的积极集内外迭代法所利用的计算量、迭代步数和CPU时间都比前人提出的算法更少。     

基于GF-2的乔木生物量估测模型研究

以福建省将乐林场为研究区,使用野外实测样地数据,结合福建省二类调查数据,获取了共192个样地的生物量数据,其中杉木纯林112个,马尾松纯林80个．对覆盖研究区的2景GF-2影像进行预处理,提取光谱信息、植被指数、纹理特征及地形因子,筛选与样地生物量相关性较高的因子作为建模的自变量,采用支持向量机、随机森林及多元逐步回归3种方法分别建立了杉木和马尾松生物量模型．结果表明:支持向量机、随机森林模型拟合效果均比多元逐步回归模型好,其中随机森林模型决定系数R2最高,2种样地的R2分别为0.65和0.72,估计精度也最高,分别为65.28%和76.82%;杉木样地3种模型的均方根误差分别为64.27、48.16和77.03,马尾松样地3种模型的均方根误差分别为54.79、48.18和65.63,其中随机森林模型的最低．在3种模型中,随机森林模型为乔木生物量的最优模型．      

考虑时空相关随机行驶时间的车辆路径问题模型与算法

本文对一类在真实道路网络中考虑时空相关的随机行驶时间的车辆路径问题进行了研究. 首先我们建立了该问题的两阶段随机规划模型. 然后我们将用于候选解寻优的智能优化算法与用于产生评价解的随机场景的情景生成技术相结合,提出一种智能随机优化方法求解该问题. 为了有效地进行解的寻优,本文结合可变邻域下降算法提出了一种混合粒子群优化算法.最后通过一系列基于北京市区道路网络的算例实验,我们验证了所提出的混合粒子群优化算法的有效性.实验结果还表明,考虑实际交通环境中道路网络上车辆行驶时间的时空相关性,会影响最优车辆路径决策方案.     

基于可验证随机函数和BLS签名的拜占庭容错共识算法

实用拜占庭容错(PBFT)算法可以容忍网络存在不超过节点总数三分之一的拜占庭节点,常被作为联盟链的共识算法。针对PBFT存在主节点选取规则简单、通信复杂度较高等问题,提出一种基于可验证随机函数(VRF)和BLS签名的拜占庭容错(VBBFT)共识算法。在VBBFT共识算法,VRF在共识节点中选取主节点,主节点作为消息收集和发送的协调者,并将节点间的信息交互过程转化为BLS签名过程,降低了节点间的通信复杂度,并保证了节点间的信息交互是安全的。仿真实验结果表明,VBBFT共识算法与PBFT算法相比,交易吞吐率提高了62.3%,时延降低了12%。     

基于可解释性机器学习的丘陵缓坡地区滑坡易发性区划研究

【目的】提出一种基于随机森林与Permutation Importance、PDP和LIME结合的可解释性模型,对滑坡易发性区划进行全局和局部解释,旨为滑坡灾害精准防治与城市规划提供理论依据。【方法】以重庆市江津区为例,选取地形地貌、地质构造、气象水文、环境条件和人类活动共5个方面的21个因子,结合江津区899个历史滑坡点,建立30 m×30 m精度的栅格空间数据库,按照滑坡与非滑坡1∶1的比例选取899个非滑坡点,利用随机森林算法构建滑坡易发性模型,将结果分为极低、低、中、高、极高等5个易发性等级,探讨了随机森林模型在三峡库区滑坡易发性区划中的普适性,最后通过Permutation Importance, PDP, LIME方法研究随机森林模型的可解释性。【结果】滑坡高-极高易发区内滑坡点数占历史总滑坡点的71.3%,面积占区域总面积的20.42%,混淆矩阵准确率为0.968,全体数据集AUC值达0.962。通过模型解释可知地形起伏度、年平均降雨量、坡度是滑坡易发性区划中最重要的因子,且地形起伏度、坡度为正影响,当年平均降雨量小于1 300 mm时,对滑坡的发生也产生正影响。【结论】基于可解释性机器学习的滑坡易发性区划模型预测精度高,对滑坡的精准防治有重要的实践意义。     

浑沌系统与随机系统的转换及其控制

研究了具有浑沌运动的非线性确定动态系统与随机过程之间相互转换的原理和方法。讨论了浑沌系统的控制问题和最优化方法所遇到的困难。提出了浑沌控制的三个目的和一种次优控制方法。     

不确定离散随机系统协方差的定界研究

协方差的定界研究在随机系统的稳定性分析，模型简化的协方差等价实现及约束方差配置理论中起着重要的先导作用。该文在系统矩阵和噪声输入矩阵均存在参数摄动的情形下，研究其协方差的定界估计问题。