非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。     

基于实物期权的ERP不确定性投资分析

企业资源规划系统(ERP)项目投资具有很大的风险和不确定性,投资决策一直是困扰决策者的难题.ERP项目投资决策是一个带有潜在随机过程和约束条件的多阶段投资决策问题,包含大量内在关联的投资机会.多段随机规划方法可以较好地解决带有潜在随机过程和约束条件的多阶段决策问题,克服了二项式方法和有限微分方法难以求解多段关联复合期权的弊端.运用多段随机整数规划方法结合ERP系统的投资特点建立了基于实物期权的ERP项目投资决策分析模型,设计了合理的模型求解算法.模型很好地考虑了项目投资过程中未来收益和投入成本的不确定性,相对于传统决策评价方法更加适合于ERP投资决策.     

中国股市波动的异方差模型及其SPA检验

以中国股票市场最具代表性的股价指数-上证综指的高频(High-frequency)数据样本为例,实证计算了以GARCH族模型和随机波动(Stochastic volatility)模型为代表的不同异方差模型对中国股市波动率的预测,并进一步运用SPA(Superior predictive ability)检验法,实证检验了不同异方差模型对中国股市波动的刻画能力和预测精度问题.实证结果显示,就中国股市而言,随机波动(Stochastic volatility)模型是预测精度最高的异方差模型,但在某些损失函数标准下,EGARCH模型也具有良好的波动预测表现.     

循环平稳性与随机共振理论的非绝热描述

噪声背景中周期信号的循环平稳性是信号处理中一个重要的特征.本文利用随机循环平稳过程的有关理论研究复杂随机动态系统中的随机共振现象.依据系统输出的一维准稳态概率密度近似理论,本文推导了系统输出二维跃迁概率密度、稳态自相关函数和系统输出信噪比的公式.输出信噪比随着输入噪声强度增加而呈现的随机共振现象,理论分析和数值试验结果非常吻合.此理论为随机共振理论的一种非绝热描述,不仅能够解释经典随机共振现象,而且能够描述驻留随机共振现象,对于复杂随机动态系统的信息处理机制具有重要理论指导意义.     

基于Simulink的实时故障检测

提出一种基于观测器的在线动态系统故障检测快速生成方案,利用NetCon系统实现控制器与故障检测系统运行在同一个智能节点上,使得残差的生成与系统的性能联系起来,实现不仅能监控系统的运行情况,还能完成故障检测的功能,同时能够避免闭环控制对故障检测的影响。针对一个实际的伺服电机,是进行离线辨识获得电机的模型;设计一个输出估计器——动态观测器,生成残差信号;通过离线仿真和在线实验证实该方案的有效性,完成从理论到实验仿真,再到实际运用的系统开发过程。     

元胞蚂蚁算法的收敛性分析

提出一种新的优化算法，元胞蚂蚁算法，该算法将元胞自动机的邻居和规则引入传统的蚂蚁算法，实验结果证明该算法可行且有效，有良好的全局优化能力。定义元胞蚂蚁算法的求解迭代过程为一个概率测度空间中的随机算子，利用随机不动点理论，证明了该算子为连续压缩算子，存在唯一的随机不动点，从而给出了元胞蚂蚁算法的收敛性的论证，为算法奠定了相应的理论基础。     

Langevin桥过程及其在脉冲无线信道建模中的应用

使用Langevin方程构造Langevin桥过程,给出Langevin桥过程的解析表达式,在此基础上可以生成有约束Langevin桥过程。使用Langevin桥过程产生建模无线信道特征参量的基本随机变量,使用仿真方法研究其统计特性。仿真结果表明,在有约束环境中该基本随机变量的概率密度分布显示出明显的局部偏好性。使用由Langevin桥过程构造的基本随机变量研究脉冲无线信道的传播特性。     

高阶非线性控制系统的适应性仿真研究

针对带有外部扰动和参数摄动的不确定高阶非线性系统,利用积分行为补偿系统的各种未知因素,设计适应性非线性控制器(ANLC),并提出了全面的控制器适应性评价方法。首先结合典型信号扰动试验和模型参数摄动试验,检验系统的抗扰性和鲁棒稳定性;然后引入神经网络和Taylor级数展开理论构造非线性函数,改变高阶非线性系统的模型结构,利用Monte-Carlo随机试验方法,进行模型摄动的性能鲁棒性分析;并与精确反馈线性化(EFL)方法进行了定量比较。结果表明,适应性非线性控制器(ANLC)具有很强的适应性能,是解决不确定高阶非线性系统控制的有效途径。     

一种新型的非线性随机大系统自适应镇定方法

研究了一类具有严反馈形式并含有Wiener噪声扰动的非线性随机大系统,其互联项满足线性增长约束。利用微分几何的理论,应用Backstepping算法,基于Lyapunov稳定性理论,选择了适合这类组合非线性系统的状态观测器,设计了自适应输出反馈分散控制律和自适应律,使得闭环,互联的非线性随机大系统实现了概率意义下的全局稳定,仿真结果表明了控制算法的有效性。     

基于IMM/EA的卫星姿态控制系统重构容错控制

研究了在轨卫星姿态控制系统发生可修复性故障状况下的系统重构容错控制。对于处于稳态的三轴稳定卫星,当姿态发生突变时,启动故障检测与诊断(FDD)子系统,采用交互式多模型(IMM)算法得到故障发生的位置以及故障模型,同时利用故障模型中的动力学系统进行特征结构配置(EA),生成重构控制器对原系统进行补偿控制。将FDD过程与重构控制器的设计过程结合,避免了单独设计FDD子系统然后再进行系统重构带来的计算量和时间延迟。最后通过数值仿真验证了该算法的有效性。