复合泊松逼近定理

在独立非负整值随机变量部分和极限分布的基础上，给出了这类随机变量部分和与其极限分布的变差矩上界。     

关于Fuzzy随机变量的进一步讨论

本文在[1]的基础上,给出了Fuzzy随机变量的等价定义,讨论了Fuzzy随机变量的性质,以及Fuzzy随机变量的期望与方差,并在此基础上给出了取值在F(R~1)上的Fuzzy随机变量的期望和方差的计算方法。     

可以定义任何类型随机变量的概率空间

本文研究能定义任何类型随机变量的概率空间,得到了下面的结果:如果在概率空间(Ω,■,P)上存在一个分布函数连续的随机变量,那未在这个概率空间上可以定义任何类型的随机变量。     

离散型随机变量数学期望解题探讨

数学期望是概率论中很重要的数字特征之一，本文就离散型随机变量的数学期望的解法进行归纳，并对数学期望常用的技巧进行探讨。计算离散型随机变量期望，可根据公式求得。这是我们常用的计算方法。但对于有的离散型变量也可由试验随机变量的期望和性质来求解。例1若事件A在第i次试验中出现的概率为pi，设。是事件A在前n次试验中的出现次数，试求Eμ。解设若第i次试验A出现若第i次试验A不出现而，由此。因为；．表示前n次试验中事件A出现的次数。通过以上例子可得：凡知道第i次试验中出现事件A的概率Pi，就可求出事件A在前n次试验中的出…     

关于ρ-混合序列的完全收敛性的注记

设{X,n>门为。随机变量序列,记S。二】X、只g。(,l＄1<…,义 二。(,i3巾,n>1.定义 _._。。。、IEXY—EX·EYI p。二 SuP SuP 一?二二二二二二二Z兰上一.(l X。乌闪-)y。乌卜C。)、用没一EX y·议Y一＊Y丫若尸。-0(当n～。时)则称K,n>l}为P-混合序列.众所周知,一致强混合一定是P-混合,故本文的结论对一致强混合也完全适用. 完全收敛性概念是许宝绿和Robins于1947年首先引进的,现已成为研究强大数律的一个重要内容,对于独立同分布序列,Baum和Kate在文献门中证明了下述定理: 定理 A 设。p>1,。>会,那么对任意给定的。>o,级数二。。…     

子序列方法的几个应用

本文给出了子序列方法在概率论理论研究中的两个应用。     

计算重积分的概率方法

利用随机变量的独立性计算重积分。     

关于复合化n变量Poisson分布的构造及渐化式

三变量复合化Ｐｏｉｓｓｏｎ分布已由梁文骥讨论，所用的方法是把通常的三变量Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（τλ）与随机化参数τ进行复合．证明了许多分布，如Ｐｏｉｓｓｏｎ分布本身、负二项分布、Ｈｅｒｍｉｔｅ分布、ＮｅｙｍａｎＡ型分布以及Ｐｏｉｓｓｏｎ逆高斯分布，都可以从这个分布中得出．这种分布是Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的一种一般化。本文把这种关系推广到了多变量情形．     

条件期望和相关系数

给出了一个新命题，揭示了条件期望Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的增减性与相关系数ρ（Ｘ，Ｙ）的符号之间的关系。     

模糊随机变量及其条件期望

研究由积分有界的模糊随机变量所形成的度量空间的完备性问题，证明了模糊随机变量的条件期望的存在性和唯一性，并讨论了条件期望的若干性质