Sz(a)sz算子的收敛速度的估计

本文对[1]及[2]中所给的概率型算子Sz(a)sz算子Sn(f,x)的收敛速度的估计在Poisson分布下作进一步的改进,得到更精确的系数估计.     

一个新的随机存贮模型

对需求是连续随机变量的存贮问题的原有模型存在的问题进行了说明, 并加以改进,建立了一个新的模型,新模型在该类问题的各个阶段均适用,并给出所建模型的最优策略。     

连续型分布的一点注记

利用已知随机变量Y及其分布函数FY(y),导出了以FX(x)为分布函数的随机变量X与Y的关系式,并得到了常用连续型分布和其标准分布之间的关系。     

离散Bayes网诱导的概念类VC维数的下界

考虑一般Bayes网中每个随机变量取任意有限值时,其诱导的概念类VC(Vapnik-Chervonenkis)维数的下界.通过分析网络中可自由设定的参数个数与相应VC维数的关系,证明任意离散非完全Bayes网的可自由设定参数个数加1后,是相应VC维数的一个下界.     

薄壁压力容器的可靠性分析

利用可靠性理论对薄壁压力容器进行了可靠性分析与设计。给出了薄壁压力容器进行可靠性分析所必备理论基础。作为算例,对某间歇蒸馏装置塔底再沸器的筒体厚度,进行了可靠性设计。与传统常规设计分析比较,结果表明:从设计理念上,薄壁压力容器的可靠性设计优于传统常规设计。     

B值随机变量正则条件概率分布的存在性

定义映射φ：x→R^∞={(αi)i≥1｜α∈R｝I,φ(x)=(αi)i≥1,其中x=（∞/∑/i=1）αiei,利用C[0,1]空间的万有性,即任一可分的Banach空间必等价于C[0,1]的一个闭子空间,证明了取值于完备可分度量空间的随机变量正则条件概率分布的存在性,并对该结论做了推广：一是Banach空间是具有基的;另一是随机变量本身是几乎可分值的。     

相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律

文章基于相协随机变量序列的Hajek-Renyi不等式和事件序列的Chung-Erdos不等式,利用Krone-cker引理和Borel-Cantelli引理,给出相协随机变量序列部分和的几乎处处收敛性和强大数定律型的结果,推广和改进了吴爱娟论文中定理2和定理3的结果。作为其特例,得到了独立情形下经典的Kolmogorov强大数定律。     

汽车悬置系统固有特性的混合不确定性传播与可靠性分析

工程实际中,汽车动力总成悬置系统(Powertrain mounting systems,PMS)可能存在如下的混合不确定性情形:一部分参数因样本信息充足可视为随机变量,另一部分参数因存在模糊特性而视为模糊变量.引入随机与模糊混合不确定性模型描述PMS同时具有随机和模糊变量的不确定情形,提出了一种PMS混合不确定性传播...     

例谈连续型随机变量独立性的一种判别方法

教材上常说：连续型随机变量X与Y相互独立的充要条件是密度函数可分离变量．但有许多例子,随机变量（X,Y）的密度函数虽然“可分离变量”,X与Y却不相互独立．本文对这一模棱两可的问题进行了分析．     

概率密度函数的引入及概率表示

针对概率论教学过程中学生不易理解的问题,如概率的意义、概率密度函数的意义及概率的积分表示,提出了类比法和微元法以帮助学生理解.通过类比教学法形象地描述了概率及概率密度函数的意义,并通过微元法解释了连续型随机变量事件概率的积分表示.该教学思想和方法在民族班及普通班的教学实践中取得了较好的效果.