一类特殊的随机系数代数方程实根的平均数

本文对于随机系数代数方程ｔｎ＋ｐ（ｗ）ｔｋ＋ｑ（ｗ）＝０，这里ｎ、ｋ是奇自然数，ｎ＞ｋ，Ｐ（ｗ）、ｑ（ｗ）为两个独立的随机变量，且都服从区间［０，１］上的均匀分布。给出了它的平均实根个数ＥＮ（ｗ）的代数表达式。     

关于Rao—Cramer不等式

Rao—cramer不等式(以下简称R—C不等式)是概率论与数理统计中的一个重要不等式,在[1],[2],[3]中,都是对连续型随机变量给出的或证明是对连续型随机变量给出的,这是不严格的。本文的主要结果是:对通常教材中给出的R—C不等式加以改进,首先引入概率函数的概念,借助于数字特征这一工具,将R—C不等式的条件抽象化,并给出简捷而严格的证明,此结果对连续型和离散型这两类随机变量都是适用的。     

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

一个到达模式为非平稳POISSON过程的系统的计算机仿真模型

本文以一家餐馆为例,给出一个到达模式为非平稳poisson过程的系统的计算机仿真模型,介绍了有关非平稳Poisson过程较新的计算机产生方法。同时文中还提出了与模型有关的正态分布随机变量的产生方法和成批到达模式的处理。后面部分列出了该模型仿真的结果并对之进行了分析。     

大数定律的必要充分条件

许多教科书上论证了大数定律的充分条件，并且所涉及到的随机变量都是独立的．本文给出并且证明不一定是独立的随机变量的大数定律的必要充分条件．