NOD误差下非参数回归模型中小波估计的强相合性

研究带有重复测量的非参数回归模型:Y~((j))(x_(ni))=g(x_(ni))+e~((j))(x_(ni)),其中Y~((j))(x_(ni))是在x_(ni)处的第j次观测值,x_(ni)已知,g(·)是定义在[0,1]上的未知回归函数.基于NOD随机误差,借助于Rosenthal型矩不等式和Kolmogorov强大数定律,在较弱的假设条件下,得到关于g(·)的小波估计的强相合性,该结果推广了关于NA误差的相应结论.     

示性随机变量的若干应用

通过几个具体例子展示了示性随机变量在概率统计与随机过程中的若干应用.     

考虑模糊随机缺陷率且允许缺货的EOQ模型

考虑到实际库存管理中的产品缺陷问题,研究了含模糊随机缺陷率且允许缺货的经济订购批量模型,并运用模糊随机理论将其转化为确定模型,设计了模糊随机模拟仿真算法进而确定其最优订购策略。算例分析表明,随着模糊随机缺陷率期望值的增大,最优订货量增大,最大利润相应减少。     

基于重要抽样法的模糊可靠性数字仿真

文章利用重要抽样法,通过对模糊变量的当量随机变量的抽样,用数字仿真的方法估计零件的可靠性.在把模糊变量转化成当量随机变量后,根据当量随机变量的信息利用遗传算法计算设计点,并构造重要抽样密度函数,然后通过对当量随机变量重新抽样来计算零件的失效概率.用算例比较了重要抽样法和蒙特卡罗法的计算结果,验证了用重要抽样法对模糊变量进行抽样的可行性和效率.     

正态随机变量设计和数值试验

根据中心极限定理，以随机数为基础，设计了正态随机变量的结构公式，其数学期望和方差可任意给定。经过精确的数值试验，不仅证明了设计方案的正确，而且得出了效果良好的随机组合数量下限。     

基于模糊随机变量的机械零件广义可靠性设计

机械零件的强度和所受外载具有模糊、随机为确定性，对于可靠性设计一般只考虑模糊性、随机性或者两者共时存在的情形，没有考虑模糊性、随机性相互融合的情形。本文根据模糊随机规划理论、机械零件可靠性设计原理，提出了机械零件模糊随机广义可靠性的概念，把机械零件的可靠度和失效概率表示成条件概率，建立了模糊随机可靠性设计的一般模型，传统的随机变量可靠性设计以及模糊可靠性设计模糊可靠性设计模型都是该模型的特例，模糊随机可靠度计算模型可以在考虑设计人员的经验的情况下降低零件的失效概率，该模型不需要强度或应力的隶属函数转化为安全事件的隶属函数，给出设计计算的公式，并对计算结果进行了对比分析与讨论。     

一维与二维连续随机变量的函数的分布

现行“概率论与数理统计”教材中关于一维与二维随机变量函数的概率分布讲法上不够简练,在系统性上有欠完备,试图给出一定改进及讲法更新方面的一些建议.其中心内容是对一维随机变量单调函数的概率密度函数避免用积分表示,直接用复合函数求导方法推出;对非单调函数用划分单调区间办法给出函数概率密度的一般表达式;对二维变量试图用二维换元法给出推算二维函数分布的统一方法.     

草图法在求解Z=X＋Y的概率密度中的妙用

一、命题 设连续型随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）,且X和Y相互独立,则Z=X＋Y的概率密度为     

对随机变量数学期望概念的探讨

本文证明了在目前的概率教科书中，连续型随机变量的数学期望定义中的条件“积分绝对收敛”可以改为“积分收敛”．     

非负随机变量的函数和凸序

本文定义了寿命分布序“≤φ”，由此给出对广义Ｌａｐｌａｃｅ序及弱凸序等的一般模型的研究。文中讨论了序“〈φ”的特征刻画以及与相关序的关系，并讨论了随机运算下的封闭性。