混合型随机变量的实例与分析

通过具体的实例,借助于常见的离散型和连续型随机变量来构造既非离散型也非连续型的混合型随机变量,并揭示这类随机变量的取值规律是如何通过其分布函数来体现的.加深学生对该类随机变量及其分布函数的理解,进而用于解决更多的理论和实际问题.     

以概率1收敛与原子

本文讨论了有关以概率１收敛与原子的若干结果，其中部分地推广了相应文献中的结论。     

对称随机变量序列的强大数定律

利用Háyek-Rényi型最大值不等式研究了对称随机变量序列.在一定条件下,得到了对称随机变量序列的强大数定律.     

均匀分布独立随机变量和的区间覆盖问题的讨论

基于不考虑稳态条件的限制人数的单服务排队系统的对长的问题,文中讨论了定长区间的独立均匀随机和的覆盖问题。通过引进Heaviside函数作Heaviside变换,探讨并证明了其期望的存在性,给出了相应的计算公式。     

引入随机变量在高等数学解题中的应用

针对微积分中的一类重要积分、积分不等式以及概率论中的一些常见问题,提出简便的解决方法。本文从问题结构特点出发,利用概率论的思想,巧妙地引入随机变量,从而使解题达到化难为易、化繁为简的效果。     

随机Petri网:研究现状和面临的挑战

近来,随机Ｐｅｔｒｉ网正逐渐成为描述和分析那些具有并发、同步和冲突等特征的系统的广泛而强有力的工具,其在Ｃ３Ｉ系统、柔性制造系统、计算机系统及通讯等诸系统中的各个领域的应用都已取得了显著的成功。然而,随机Ｐｅｔｒｉ网的状态空间的组合爆炸作为主要问题正阻碍着大型随机Ｐｅｔｒｉ网精确解的求取,进而限制了该类Ｐｅｔｒｉ网作为建模和性能评估工具的广泛使用。在本文中,首先回顾了随机Ｐｅｔｒｉ网的发展历程以及随机Ｐｅｔｒｉ网的主要子类和相应的解决方法,然后明确指出了目前随机Ｐｅｔｒｉ网在理论和应用中遇到的困难,并进一步阐述了克服该困难的三种主要方法的研究现状和发展前景。     

多组变量的典型相关系数和典型相关变量

1 相关性度量 设有K组变量Y_i=(y_(i1),y_(i2),…,y_(ip_i),)′,i=1,2,…,K,Y=(Y′_1,Y′_2,…,Y′_K)′,Y的协差阵存在记为∑,     

非负整值随机变量序列的一类强律

设{X_n,n≥1}是一列在S={0,1,2,…}中取值的随机变量,其分布为f(x_1,…,x_n)=P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)>0,x_k∈S,1≤k≤n.(1)易知{X_n,n≥1}独立同分布的充要条件是存在S上的分布(p(0),p(1),…),P(i)>0,i∈S,(2)使得对任意正整数n有f(x_1,…,x_n)=multiply from k=1 to n p(x_k),x_k∈S,1≤k≤n.(3)为了表征{X_n,n≥1}与服从分布(3)的独立随机变量之间的差异,我们引进如下的似然比:     

关于随机事件与随机变量独立性的注记

本文对S.Bernstein提供的三个两两独立,但不彼此独立的离散随机变量的集合,推广到n个连续型随机变量的情形,即使它的一切真子集独立,但它仍不独立;同时,还用初等的方法构造了一个n>3个的随机事件的一切真子集是独立的,但总体不独立的例。