椭圆定形曲线拟合问题若干新型算法

针对一类特殊的参数辨识问题——随圆定形曲线拟合问题，对原有的几何距离法提出了进化算法的求解方案。基于反问题的求解思想给出了一种新的椭圆拟合度量，和原有度量相比，它即反映了拟合曲线的弯曲特性又便于数值求解，在该度量基础上构造出一种新型算法——加权新度量法。数值模拟结果表明，提出的新方法是有效的、可行的。     

一种新的CMAC函数逼近器及其再励学习方法

针对复杂再励学习系统状态空间存在维数灾问题，结合多移动机器人协调避障路径规划实际应用，用非均匀模糊分割方法将状态空间分解成模糊子空间，相应地将小脑模型连接控制器网络（Cerebellar Model Articulation Controller,CMAC)函数逼近器改进为模糊CMAC（Fuzzy CMAC,FCMAC)函数逼近器，并将FCMAC函数逼近器置入滞后更新多步Q（Pstphoned-Updating Multi-Stp Q-learning,PUMSQ)学习笮算法，提出FCMAC－PUMSQ学习算法，仿真实验证明，该算法有效且有较好的鲁棒性，FCMAC函数逼近器有较好的收敛速度和泛化能力。     

Newton迭代双侧逼近序列一般构造方法

求方程近似解的Newton迭代法构造的序列是单侧逼近精确解的，这给误差分析带来很大的困难。本文提出了构造Newton迭代双侧逼近序列一般方法，精确解介于两个序列之间，这样可通过两个近似解来估计逼近精确解的程度。     

抽象三级周期有界变差函数的逼近性质

讨论抽象三级周期有界变差函数的逼近性质，证明x(t)∈V2π^3依多项式的逼近阶并且证明x(t)∈V2π^3的一个充分必要条件。     

随机正交辛阵的性质和构造方法

分析讨论了正交辛矩阵的性质；研究了现有两种构造随机正交辛矩阵算法的特点；给出了一种构造完全随机的正交辛矩阵的数值实现方法，该完全随机的正交辛矩阵在求解Hamilton矩阵的保结构算法的数值试验中有重要用途。     

基于二阶循环统计量的LMS算法

证明了二阶周期平稳随机信号通过线性时不变系统后，仍是二阶周期平稳随机信号，且循环频率不变。定义了基于二阶周期自相关函数的误差准则，给出了新的LMS算法，并讨论了新算法的性能。仿真结果表明，在收敛速度和抗噪声方面，新算法的性能有一定提高。     

考虑有左转专用信号灯的交叉口车辆延误模型与算法

近年来 ,国内大中城市有些重要交叉口安装了左转专用信号灯 ,对这种路口的交通流分析迄今尚不多见 .有鉴于此 ,此文提出了有左转专用信号灯的交叉口车辆延误模型 ,详细分析了不同车道的车辆通过最大排队断面到达停车线及通过停车线时的随机过程 ,并由此得到相应的车头时距分布 .在非饱和状态下 ,当左转交通量比较大时 ,此模型可以较好地计算车辆的平均延误     

B值随机变量一类加权和的完全收敛性

设{Xni:1≤i≤n,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,X为实值r.v.,E｜X｜p<∞,p>2,且对 x>0, 1≤i≤n,n≥1,都有P(‖Xni‖>x)≤P(｜X｜>x).{ani:1≤i≤n,n≥1}为满足条件∑ni=1a2ni=1,n≥1的实数阵列.则1n1 p∑ni=1aniXnip0蕴涵1n1 p∑ni=1aniXni完全收敛于0.     

随机扰动梯度近似中的矩收敛率

采用递归估计器的序列求函数的最小值 ,并扩展了Spall的同步扰动随机近似方法 ,进而提出随机扰动梯度近似算法 .对于任意的 1≤q<∞ ,可用估计误差的范数Lq 来度量收敛率 ,序列的收敛速度为O(n- 2 ) ,( >0 ) .在最小点上 ,若代价函数的Hessian矩阵的所有本征值都在 1 2的右面 ,则误差指数 2可任意地接近 1 2 ,并且代价函数足够光滑 ,还可使用导数的高阶近似     

关于解析函数边值问题和奇异积分

综述近年在高阶奇异积分、线性共轭边值问题、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题等方面的一系列研究结果 ,其中主要包括作者及其学生的工作 .同时还提出待解决的问题