中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

基于时滞观测的神经网络的随机镇定

研究神经网络的随机镇定问题.通过在扩散项中加入含时滞项的状态控制,利用随机稳定性理论,镇定一类循环神经网络.同时,利用It公式及多种不等式性质,证明解的几乎必然指数稳定性,并给出数值例子.     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

考虑路径走行时间边界的行程时间可靠性研究

以路径的自由流时间为路径走行时间的下边界,提出了截断正态分布条件下的出行时间预算模型,并将其与一般正态分布条件下的出行时间预算模型进行对比.在多用户随机网络条件下,假定出行者的期望准时到达概率是异质的,并建立了基于可靠性的多类用户随机用户均衡模型.研究结果表明,在截断正态分布条件下,出行者的预算时间更大,且其风险厌恶水平是基于情景自适应的.同时,对准时到达要求较高的出行者倾向于选择可靠性较大的路径,对准时到达要求不高的出行者倾向于选择平均走行时间较小的路径.     

随机森林分类用于雷达信号预分选新算法研究

 现代战争中,雷达电子战环境越来越复杂,随着雷达种类的多样化和雷达脉间调制方式的复杂化,对信号分选的识别难度也愈加增大。本研究采用随机森林算法对脉冲描述字特征进行预分选,可自适应的对特征进行选择,并实现分类。随机森林由于可以自动进行特征选择,可对不平衡的数据进行误差平衡等优点,通过多决策树表决方式,可以迅速完成对大量数据快速训练。在脉冲丢失导致的部分特征损失的情况下,仍可以维持识别准确率。通过实验证明了本方法对雷达脉冲描述字特征进行预分选的有效性。     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

基于模式识别方法的湖泊水质污染特征聚类研究

构建耦合自组织映射神经网络(SOFM)和随机森林(RF)的方法, 对中国63个湖泊11年的9种水质指标(5110条数据)进行模式识别。首先采用SOFM对湖泊进行聚类, 以识别污染状况, 然后采用RF分析水质指标对湖泊类别的决定效果, 以确定代表性指标。SOFM的结果显示, 湖泊可以按污染程度分为3类。RF的结果发现, 在分类准确率为80%时, 根据高锰酸盐指数和叶绿素a浓度即可判定湖泊污染程度。该方法可从庞杂的数据中识别出反映水体污染特征的水质指标, 为快速认知水体污染状况及选取监测指标提供参考。     

中国对"一带一路"沿线国家直接投资效率及影响因素分析 ——基于异质性随机前沿引力模型

采用真实固定效应的异质性随机前沿引力模型,分别从投资存量和流量两个方面考察了中国对"一带一路"沿线国家的投资效率、潜力及其影响因素。研究结果表明:双边经济规模、地理距离、汇率、金融危机是影响直接投资存量和流量效率的主要因素,且东道国的制度质量、双边投资协定和贸易量是投资非效率的主要影响因素;实证研究证明了2003—2016年间中国与"一带一路"沿线地区的投资效率存在极为不均衡的现象:东南亚未来仍是中国主要投资对象国;中国应持续挖掘对中东欧、独联体和西亚国家投资潜力;同时应重点开发对南亚和中亚的投资潜力。     

带跳的随机利率模型的长时间行为分析及实证研究

【目的】为了更好地反映周期性经济环境或未来货币预测对时间的依赖性。【方法】假设短期利率模型有一个随机回归水平,利用鞅定价方法及相关的数学工具展开讨论,综合考虑了随机利率模型的3个特征,分别是关于利率水平的延迟性、跳跃性和回归水平的时间依赖性。【结果】依据上海银行间同业拆借利率(Shanghai interbank offered rate,Shibor)数据,采用WLS回归分析方法对CIR随机利率模型进行实证研究,发现拟合曲线趋于水平。【结论】得到了长期投资回报几乎处处收敛到随机回归水平的结论。