带Robin边界条件的2维随机Ginzburg-Landau方程的吸引子

研究2维空间中带Robin边界条件的随机广义Ginzburg-Landau方程的渐近行为.通过建立该系统在不同空间中的吸收集,最终得到其在空间H1中吸引子的存在性.     

D族 END随机变量随机和的精致大偏差

重尾理赔下风险模型的精致大偏差研究是现代保险精算学中的一个重要课题。假定理赔序列为一列D族重尾END同分布随机变量序列,理赔到来过程为一与理赔序列独立的计数过程。在一定条件下,得到该风险模型在一般情形下的精致大偏差,推广了相关文献已报道的结果。     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.     

带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析

研究了一类带时滞的随机捕食—被捕食系统.在一些简单假设下,建立了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,并得到了其临界值.举出例子,借用MATLAB仿真说明主要结果.     

双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品,其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上,假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了可转换债券定价问题,得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式,在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广,使模型更加贴近实际金融市场。     

外载冲击与性能退化相关失效进程下产品可靠性综合评估模型

综合考虑了内部性能退化与外载冲击交互作用下产品的可靠性评估,针对产品承载最大冲击的强度会随着性能的逐渐衰退而减小这一特征,对比传统的恒定强度阈值,建立了随机强度阈值下的产品可靠性分析模型。依据冲击发生的次数将产品的性能退化假定成多状态过程,分别构造了恒定强度阈值与随机强度阈值下产品可靠性评估模型,并借助Copula理论来刻画内部性能退化、外部载荷冲击交互作用相关失效下产品的可靠性。最后以正态分布为例描述产品的内部退化过程,分析了两类强度阈值下产品的可靠性,验证了模型的合理性。     

结合植被覆盖度指数的土地覆盖分类方法研究

基于Landsat 8 OLI反射率数据,结合定量遥感反演植被覆盖度（fractional vegetation cover, FVC）提取的植被物候特征数据,对比了神经网络、支持向量机和随机森林3种土地覆盖分类方法．结果表明:随机森林分类方法具有较好的结果,反射率结合植被特征数据的分类方法的总体精度为85.52%,Kappa系数为0.8212,比仅用反射率的土地覆盖分类总体精度提高了3.45百分点,Kappa系数提高0.0429;植被覆盖度提取的植被特征数据能有效改善耕地、草地和裸地的制图精度和用户精度,对林地与水体的用户精度分别提高了7.79百分点与1.81百分点,灌木与人造地表的制图精度分别提升了7.69百分点与0.59百分点．整体来看,结合植被覆盖度及其派生植被特征进行土地覆盖信息的提取,在简单易行的同时,为提高分类精度提供了有效支持．      

基于机器学习的地下水水质预测研究

基于实测的地下水水质数据（pH、总硬度、溶解性总固体、硫酸盐、氯化物、Fe、Mn 7种）和气象数据（平均气温、最低气温、最高气温、平均最低气温、平均最高气温、20:00—20:00降水量、日降水量≥0.1 mm的时间、最大日降水量8种）,分别使用BP神经网络、随机森林（RF）和支持向量机（SVM）构建了地下水水质参数的机器学习预测模型．对于每一种水质参数,分别使用不同的机器学习算法基于不同滞后期的数据进行模拟,将结果与实测水质进行对比,选择精度最高的机器学习模型及其对应的滞后期作为该水质参数的最优模型和最佳滞后期．结果表明,不同机器学习方法和滞后期的选择对预测精度影响很大,BP神经网络对pH（R2=0.225,RMSE为2.411）、总硬度（R2=0.503,RMSE为47.973 mg·L?1）、氯化物（R2=0.994,RMSE为0.544 mg·L?1）和Fe（R2=0.302,RMSE为7.772 mg·L?1）的预测精度最高,RF对硫酸盐（R2=0.908,RMSE为3.788 mg·L?1）和Mn（R2=0.522,RMSE为0.429 mg·L?1）的预测精度最高,BP神经网络、RF和SVM对溶解性总固体的预测性能均较好（R2=0.994~0.996,RMSE为674.660~950.470 mg·L?1）．此外,硫酸盐和Mn预测模型对应的最佳滞后期为0个月,溶解性总固体和氯化物预测模型对应的最佳滞后期为1个月,pH、总硬度和Fe预测模型对应的最佳滞后期为2个月．      

酶促制备丝裂霉素类似物反应动力学模型研究

基于固定化T. laibacchii脂肪酶催化2-甲基-1,4-苯醌与正丁胺的Michael加成反应建立了酶促制备丝裂霉素类似物2-甲基-3-正丁胺酰-1-氢-4-醌的反应动力学模型.该反应在柠檬酸缓冲溶液(pH值为7.0)中进行,最终产率可达98%.该文提出了修正的有序双双和随机双双机理,采用King-Altman方法得到相关微分方程组以表示即时反应速率.通过联合解微分方程和最优化方法确定动力学模型参数,使用ode45程序解微分方程组,并运用Fmincon软件计算动力学常数.研究结果表明:模型拟合值与实验值的平均相对偏差为11.25%,且偏差服从关于y=0的轴对称分布.当固定化酶粒径为0.5 mm、搅拌转速为200 rpm时可以忽略内外扩散限制.该文建立的动力学模型为固定化酶固有动力学模型.