图的强笛积哈密顿分解问题

本文首先讨论两个圈的强笛积的哈密顿分解问题,接着又讨论多个圈强笛积的哈密顿分解问题,最后将笛积和张量积的分解结果与强笛积的分解结果作了比较,得到了一个非常有趣的结果。     

质量控制图控制界限的优化研究

本文针对现行质量控制中以“3σ”作为控制图控制界限的方法,以X—R控制图为例,通过对控制图控制界限(K)与两类错误(α和β)发生的概率及其损失费用的分析,提出了最优控制界限的观点,建立了两类错误损失费用的数学模型,给出了主要研究过程和最优控制界限(K)的算式,并对其结果的一般性和优化性做了进一步的讨论和研究。最后,文章通过实例对其优化结果和“3σ”法的结果进行了比较和分析,以说明其优化性。     

功率谱估计

本文主要讨论了用最大熵Burg算法进行功率谱估计。文中给出了Burg算法,程序框图和运算结果。结果与理论值吻合得较好。     

数理统计方法在测定脉图生理年龄中的应用

本文应用数理统计方法来研究人的生理年龄与人体脉图生理参数之间的关系.通过建立回归分析模型、进行显著性检验、选择最优回归方程等过程的原理,找出并论证了人的生理年龄同血压和各种脉图之间的相互联系.     

凸集投影方法在谱分析中的应用

本文讨论了POCS谱分析法。该方法可以利用任意多的非线性约束,它的基本思想是:假设对待估计谱的任何约束限定了谱在一个适当定义的闭凸集中,对于n个约束,待估计谱就在这n个闭凸集的交集中。给定到每个闭凸集上的投影算子P_i,待估计谱就可用迭代方法得到。本文给出了两个仿真例子,说明了POCS谱分析的优良性能。     

关于图的色性

本文引进了一个新的记号,研究色多项式的根全为非负整数的图的色性。     

反问题方法的一例

本文通过对求最短连线问题的Greedy算法的研究过程,试图说明数学方法论中反问题研究的一种思想方法。     

一类泛连通的无爪图

本文证明了:如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A,A~(?)都满足ψ(a_1,a_2)则G是泛连通图(除了当u,v∈V(G),d(u,v)=1时,G中可能不存在(u,v)—k路,k∈(2,3,4)以外)     

图中有边不交的3个1─因子的一个新充分条件

Ｗｉｎ于１９８２年证明了２ｎ阶Ｏｒｅ－（１）型图有边不交的３个１－因子．本文改进这个结果，得到一个新的充分条件：２ｎ（ｎ≥１０）阶２－连通Ｏｒｅ－（－２）型图Ｇ有边不交的１个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图和１个１－因子，除非Ｇ是附图中所示的图之一．