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11.
一类反向的Jensen不等式 总被引：9，自引：2，他引：9
设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi) 还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式. 相似文献
12.
使用降维法建立了一些著名不等式，包括关于方差平均不等式的一个猜想，王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到，这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究，且有别于用在证明不等式的归纳法. 相似文献
13.
建立不等式的降维方法(Ⅰ) 总被引：1，自引：0，他引：1
使用一种称为降维法的新方法建立一些著名不等式,包含算术平均-几何平均不等式、马克劳林不等式、切比雪夫不等式和琴生不等式.通过这些论证可以看出,这种新近发展的方法在建立不等式的研究中能够广泛地应用.也可以看出,此种方法有别于另外一些归纳技巧. 相似文献
14.
采用“降维法”证明了使不等式（1-λ）Hn^r（a）＋λAn^r（a）≥Gn^r（a）成立的实数λ的最小值是λ＊=sup0〈t≠1{（Gn^r（a＊）-Hn^r（a＊））/（An^r（a＊）-Hn^r（a＊））｜a,=（t,1,…,1）∈ R＋＋^n,t≠1}其中r〉0为实数，An（a）,Gn（a）,Hn（a）分别为n（n≥2）个正实数a1,…，an的算术平均、几何平均及调和平均． 相似文献