适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。     

采用序优化的改进蚁群算法

为了评价蚁群算法在有限时间内所得优解的质量,基于序优化方法提出了一种改进的蚁群算法:使用盲目挑选规则选择初始解,并对信息素进行相应的初始化;确定得到满足要求的优解所需要的迭代次数,将其作为算法的终止条件;为了更好地利用每次迭代中的优解,在算法开始阶段使用前l个迭代优解更新信息素,以增强探索能力;在算法结束阶段采用当前迭代最优解更新信息素,以加快收敛速度.改进算法在保证收敛的前提下,并没有增加算法的时间复杂度.对旅行商问题进行的仿真实验表明,改进算法在解的质量和收敛速度方面优于最大-最小蚂蚁系统.     

蚁群算法迭代次数的一种优化策略

针对蚁群算法中后期多次迭代无法产生更优解的问题,提出了一种优化策略,当连续多次迭代没有产生更优解时,减少迭代的总次数,加速算法的收敛性.仿真结果显示,在不影响最优解的情况下,优化后的策略明显降低了算法的时间复杂度和空间复杂度.     

Gabriel单子与模范畴的局部化

通过定义Gabriel单子来刻画模范畴的商范畴与局部化范畴,证明了Gabriel单子诱导的像和余像是等价的;其像为模范畴的局部化范畴,该局部化范畴等价于Gabriel单子确定的Kleisli范畴;其余像为模范畴的商范畴,该商范畴等价于Eilengerg-Moore范畴。     

Banach空间可分性及可分商问题

可分商问题:是否每一个无限维的Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?这是一个至今都没有完全解决的问题.结合对该问题已有的等价转换条件,在系统研究了Banach空间在范数拓扑,w*拓扑和w拓扑中的可分性质以及讨论了它们之间的相互关系的基础上,先后得到在一般的Banach空间和经典Banach空间中可分商问题得以肯定回答的充分条件.研究结果一方面充实了Banach空间在3种常用拓扑关于可分的理论内容,另一方面也为可分商问题的进一步解决提供了丰富的理论基础.     

一种基于动态参数调整的改进人工鱼群算法

针对经典鱼群算法收敛速度慢、寻优精度低的缺陷,提出了一种基于参数动态调整的改进人工鱼群算法.动态调整视野和拥挤度因子以提高算法的搜索效率;改进去交叉算子以消除交叉路径;引入了再寻优算子确保再次搜索去交叉后路径能够快速找到最优值.求解TSP问题的实验结果表明:改进的人工鱼群算法提高了收敛速度、增强了搜索最优解的能力.     

基于逆向供应链管理的回收商选择模型研究

在逆向供应链管理中,制造商要有效履行制造商延伸责任,必须选择最满意的回收商来实现其回收物流功能。将模糊数学的原理应用于回收商的选择,在阐述最满意回收商选择的重要性基础上,首先构建了回收商选择的过程框架和综合评价指标体系,然后建立了回收商选择的模糊综合评价选择模型,最后进行了应用研究。运用此模型可对选择最满意的回收商作出相应的决策。     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

改善分支限界法求解旅行商问题效率的策略

叙述了NP完全问题的复杂性及分支限界法求解问题最优解的策略,分析了利用分支限界法求解旅行商问题过程中影响算法求解效率的主要原因。针对欧氏空间的旅行商问题求解,提出了通过化简初始边集的策略,改善算法的求解效率,通过实验说明了该策略的有效性。该策略可应用到求解旅行商问题的其他算法中。     

一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近

通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式．另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解．