基于Copula的澜沧江流域气象干旱风险分析

基于云南省澜沧江流域9个气象站点在1953—2015年逐月降水、蒸散发序列,构建标准化降水蒸散发指数SPEI,采用游程理论分离干旱特征变量,利用Copula函数建立联合分布函数,分析干旱发生概率及其重现期.结果表明:1)当发生相同程度历时、强度的干旱事件时,澜沧江流域北部区域的发生频率高于南部;2)不同地区的联合重现期等值线变化趋势不同,实际重现期介于联合重现期与同现重现期之间,联合重现期与同现重现期的值可作为预测实际重现期的区间范围;3)通过重现期确定不同程度干旱对应的区间范围;4)流域内轻微干旱风险概率为5.50%～11.05%、中度干旱风险概率为17.43%～39.31%、重度干旱风险概率为12.89%～17.83%、特大干旱风险概率为7.20%～14.00%.研究结果可为澜沧江流域干旱风险应对提供有益参考.     

关于下尾相依Copula的若干性质

下尾相依Copula(LTDC)刻划了随机变量之间的尾部相依结构.对于Archimedean Copula的LTDC,讨论了其相依性随尾部水平变化的动态特性,建立了和谐序在LTDC变换下封闭的充分条件,同时计算了LTDC的下尾相依系数.     

基于极值理论和Copula函数的条件VaR计算

针对金融市场中某种资产不同风险的非线性和非对称尾部的特性,将极值理论和Copula函数应用于资产风险的研究以及条件VaR的估计.经过对深证成指的实证研究表明,极值理论能更好地拟合具有厚尾分布的收益率和日内波幅的边缘分布,Gumbel Copula函数也能更好地反映两者之间的相关关系.由Gumbel Copu-la函数拟合的联合分布计算出的在一定日内波幅条件下的市场风险VaR能给投资者在进行风险分析以及构建投资组合时提供有用的信息.     

匀质、静止流体中刚性物体所受的浮力

根据流体静力学的结论,计算了重力场内匀质、静止流体中刚性物体在三种不同情形下所受的浮力,与阿基米德原理给出的结论一致。计算和讨论过程加深了对浮力本质的认识。     

基于Copula的最小方差套期保值比率

提出了套期保值的期货与现货非线性匹配原理和收益率波动预测原理,在最小方差套期保值模型的基础上,借助Copula模型计算体现非线性相关的相关系数,利用GARCH和EWMA模型对期货和现货的标准差进行预测,提高套期保值的有效性.该模型的特点一是利用Copula函数计算中位数相关系数,实现了期货与现货收益率的非线性匹配,保证了当期货价格和现货价格发生较大波动时的相关系数计算的准确性.二是通过套期保值的收益率波动原理,利用GARCH模型、EWMA模型对期货和现货的标准差进行预测,解决了因套期保值之前和套期保值期间收益率波动发生结构性变化所导致的套期保值效果失真的问题.实证结果表明, 该研究模型的有效性高于现有研究计算的套期保值比率.利用该模型进行套期保值可以更有效的规避现货价格风险.     

一种改进的单亲家庭联合保险的精算模型

建立了一种单亲家庭联合保险精算模型,利用Copula函数工具修正联合保险个体生命间的独立性,并利用Copula函数处理个体间的相关性,以弥补传统联合生命表的缺陷,并在此基础上推导了寿险、年金的精算现值及其均衡年保费的计算方法.经过两者的数值模拟,得出重要的结论:当把相关的个体简单的认为独立时,会引起净保费的增加,从而损害投保人的利益,而且当个体生命间相关程度越高,增加的净保费越多.     

水环境系统组合风险评估方法

联合运用马尔可夫状态切换理论(Markov switching, MS)、蒙特卡罗方法(Monte Carlo, MC)和Copula理论, 建立了水环境系统组合风险评估的方法体系. 该方法首选运用MS理论建立起水质时序的自回归模型(MS-AR), 然后运用MS-AR模型和MC方法对水质时序进行随机模拟, 最后运用Copula函数建立起随机模拟结果之间的多维联合分布, 利用该联合分布对水环境系统的组合风险做出定量分析. 实例应用中, 对天津果河桥断面的氨氮、总磷、五日生化需氧量、溶解氧等四项主要监测指标, 进行了超标组合风险定量分析和相关性分析, 发现果河桥断面的上述四项监测指标中, 总磷和五日生化需氧量对果河水环境的健康状况有重要影响, 并且总磷和五日生化需氧量之间存在着较强的正相关关系.     

基于Copula的带截面相关二元选择面板模型估计研究

在很多情况下个体之间都会存在相关性,如果在利用极大似然估计时假设二元选择面板模型的扰动项是相互独立的, 那么模型参数的估计结果将不再是有效的.为此,通过将截面相关性纳入模型,构造了基于Copula函数的似然函数, 提出了一种两阶段极大似然估计,并证明了估计量的一致性和渐近正态性,以及方差的渐近形式.蒙特卡罗模拟表明新的估计方法明显改善了估计量的有效性.利用这个方法研究了国内上市公司现金分红行为的影响因素,发现销售增长率由不显著变得较为显著.     

相依风险的车险准备金评估

在多个业务线的准备金估计中,通常假设不同业务线之间相互独立,事实上它们之间往往存在一定的相依关系.它们的相依性可以通过藤Copula函数来描述.藤Copula是解决多个相依随机变量的强有力工具.本文在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上,建立了各个业务线增量已决赔款相互依赖的藤Copula回归模型,并将此模型应用于一组实际的车险数据,结果表明,考虑相依关系的藤Copula回归模型对准备金的评估结果要优于独立假设下的回归模型对准备金的评估结果.