阿基米德原理教学难点成因及突破

本文运用系统分析的观点对阿基米德原理教学的重要和难点进行了分析,并根据自己多年的教学经验提出了突破的方法.     

从《几何原本》到《方法论》

几何学起源于观天测地这一类实践活动。公元前三百年，希腊几何学家欧几里得（Euclid，B．C．330-B．C．275）总结前人的经验写成《几何原本》。他把人们公认的一些概念和命题列为定义和公理，在此基础上用演绎法叙述几何命题，证明几何定理。《几何原本》是数学中公理体系和演绎推理的典范。它有许多版本（十三卷或十五卷），被译成各种文字在世界范围内广泛流传。最初它的公理体系是不完整的，后来由德国数学家希尔伯特（D．Hilbert）重新整理和完善，至今为止的中学平面几何和立体几何的内容仍属于欧几里得几何。《几何原本》的中文译…     

自由可换格群的阿基米德性质

Ｓ．Ｊ．Ｂｅｒｎｕ曾给出了在一个半序群上的自由可换格群是阿基米德的充要条件。但是他的证明中含有一个错误，我们将改进Ｂｅｒｎａｕ的结果，用简单的方法给出另一个充要条件，同时我们还给出了如何判别一个格群是阿基米德的充分条件。     

从浮力产生的实质谈理想气体内物体受到的浮力

本文通过一实例,指出在计算浮力时,必须首先根据浮力产生的实质作出判断。     

铰接梁系静定互承结构的内力计算方法

为了更加高效地求解铰接梁系互承结构的内力,摈弃传统结构有限元分析的结点位移协调条件,以互承杆件之间搭接点的结点连接力为基本未知量,推导了互承杆件上结点连接力和基准点荷载之间的平衡关系,得到了基准点荷载作用下结构的静力平衡方程.根据叠加原理,将一般荷载转化为等效基准点荷载,建立了一般荷载作用下互承结构体系的静力平衡方程.通过求解平衡方程,即可得到静定互承结构的内力.进一步对三角形互承构型和阿基米德36型互承构型进行算例分析,并与ANSYS软件有限元分析结果进行了对比验证,结果显示:两种方法计算所得的内力一致,但提出的方法计算节点连接力更加简洁高效.     

水平面上均质可燃阿基米德螺线盘绕铅直光滑定轴的转动

在水平支撑面上因不断燃喷而作定轴转动的匀质可燃阿基米德螺线盘是一个变质量系统，本文计算了该盘的转动惯量，并就水平面有无摩擦的两种情况，分别计算了盘受到的平均作用力矩，并导出了螺线盘转速的递推公式。     

关于有理数集的稠密性

分析了关于有理数集的稠密性的几种不同提法,澄清了对这一概念的错误认识,使对高等数学教材中关于有理数集的稠密性有全面正确的理解.     

阿基米德原理和浮力

物体受到的浮力,和物体浸在水中部分的体积相同的水的重量相等。 从本期起,新创立的“实验室”栏目将用绘图来解读科学的基本原理或法则。首先让我们来了解一下古希腊数学家阿基米德发现的“浮力”原理,也就是“阿基米德原理”。     

南岳地区全风化花岗岩崩解特性试验研究

基于阿基米德定律,采用自制大型全风化花岗岩崩解仪,分别对南岳地区全风化花岗岩原状、烘干、风干、带有护筒支护等不同状态的试样进行崩解试验研究.试验中运用最小二乘法,拟合量筒读数与崩解仪排水体积的直线关系方程式,改进浮筒初始读数方法,减少读数误差.试验结果表明,试件整个崩解过程中分为3个阶段:第二阶段的崩解速率最大,其次为第一阶段,崩解速率最小为第三阶段;失水方式直接影响崩解时间,烘干状态下,试件失水最为剧烈,崩解时间最短;护筒支护状态下,减少了水与试件的接触面积,延长了试件崩解时间.该研究成果为南岳全风化花岗岩地区的土建工程建设提供参考依据.