求解大规模线性时不变系统的最优H2模型降阶问题的共轭梯度法

 针对最优H₂模型降阶问题,提出了适合大规模多输入多输出系统的共轭梯度法。该方法仅需利用一阶导数信息,存储量少,计算复杂度低,且具有超线性收敛性。实验结果显示了算法的有效性。     

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.     

数据流时间窗口中闭频繁项集的在线挖掘

在数据流闭频繁项集挖掘过程中,常忽略历史模式对挖掘结果的影响,并采用一种结构来标记闭频繁项集的类型,导致算法的效率不高.为此提出一种挖掘数据流时间窗口中闭频繁项集的方法NEWT-moment.该方法能在单遍扫描数据流事务的条件下完整地记录模式信息.同时,NEWT-moment提出的剪枝方法能很好地降低滑动窗口树F-tr...     

统计流形在切丛上提升的等积仿射结构

具有等积仿射结构的统计流形在贝叶斯统计理论中有着重要应用,主要讨论统计流形及其切丛上的等积仿射结构,得到了统计流形的无挠仿射联络和其在切丛上提升的仿射联络的等积仿射性是一致的.     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

拓扑变换群中连续同态的指标

本文对拓扑交换群X中连续同态T,引入升指标α(T)与降指标δ(T)的概念.证得:若α(T)与δ(T)均有限,则必相等,k=α(T)=δ(T),而且X可以表示成闭子群R(Tk)与N(Tk)的直和.     

Ck-Banach(k≥1)流形之间非线性映射的局部线性化

在参考文献[1]中,给出了Banach空间之间非线性映射的局部线性化定理,本文将上述结果进行推广,考虑Ck-Banach流形之间非线性映射局部线性化问题.     

d-界距离正则图中一类格的特征多项式

设Г是一个直径d≥3的d-界距离正则图,x∈V(Г),P(x)是Г中包含x的所有强闭包子图的集合,并且P(x,i)是P(x)中所有直径为i的强闭包子图的集合.设￡(x,i)是P(x,i)中元素的交生成的集合.按反包含关系规定￡(x,i)的偏序,￡(x,i)记为￡R(x,i).利用M(o)bius反演公式计算了￡R((x,i)上的特征多项式X(PR(x),t).     

综合环境费用的概念与计算方法研究

在分析了环境费用的概念及估价方法后 ,针对环境费用较难以估量的问题 ,提出了综合环境费用的概念 ,并在投入占用产出的框架内 ,给出了三种计算方法 .在综合环境费用的基础上 ,给出了衡量环境破坏程度的相对指标 -环境破坏度的概念 ,并对其计算方法进行了研究 .     

基于星历模的行星际halo轨道间转移会搜索

本文针对星历模型下星际三体系统动平衡点halo轨道间的转移机会搜索问题,提出了一种基于三体系统不变流形结构的二级搜索方法.该方法首先基于星历模型求解行星际halo轨道逃逸流形初始时刻与捕获流形末端时刻固定时,连接该不变流形的最优两脉冲转移问题,得到所给条件下星际halo轨道间的最优转移轨道.然后以逃逸流形初始时刻、捕获流形末端时刻为变量,以连接该不变流形的最优两脉冲转移所需的速度增量为目标函数,绘制等高线图研究解空间的全局特性,从而得到转移机会.最后分别以日一地与日一火系统及日一地与日一金系统为例,搜索其在2015-2017年的转移机会,研究结果验证了本文所提方法的有效性,同时也揭示出了行星际halo轨道间转移机会的类周期性.