具有缩影W_8和W_9的图式流形

图式流形是将简单无向图中的所有边用管取代、所有顶点用圆周替换而得到的一种新管型曲面。这些管型曲面即是图式流形,而简单无向图则称为相应图式流形的缩影。若图式流形的圆周采取不同的覆盖映射,则可得到不同的图式流形。这些图式流形有无限多个,而计算所有这些图式流形同胚分类的个数,并给每一种同胚类型指定一个图式流形的代表,即为图式流形的拓扑分类问题。本文从图染色理论出发,对收缩为n个顶点的轮图Wn进行了研究,探讨收缩为Wn的图式流形同胚等价类的个数,以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。利用图论中的边染色理论结合扭转运算,在同胚的意义下得到并绘出了具有收缩W8、W9的图式流形的代表图形,它们分别只有18和30个。     

线性流形上矩阵方程(AX,XB)=(C,D)最小二乘自反解及其最佳逼近

在一类线性流形上讨论了来源于生产实践的矩阵方程(AX,XB)=(C,D)的最小二乘自反解,并且利用矩阵对的奇异值分解给出通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的惟一最佳逼近问题.     

几何线性代数第二卷

本书是为初学者编写的大学线性代数教材。作者从几何直观入手讲述抽象的代数理论，突出理论的几何特征，并且按照由简到繁、由低维到高维逐步深入的方式，注意线性代数与其它数学分支（如分析学、微分方程、微分流形、马氏链、变换群）的联系，给出线性代数的基本结果。     

基于流形学习的图像检索研究进展

基于内容的图像检索是当前研究的热点,然而由于"语义鸿沟"问题而限制其检索能力的提高.而流形学习可以利用图像数据库中的数据,以及和用户交互的反馈信息获得用户的语义概念,从而提高检索性能.本文鉴于流形学习在图像检索中表现出的有效性,分析了近几年将流形学习应用到基于内容图像检索中的算法,从归纳和转导角度将相关内容分为两个类别,针对每个类别总结分析了相关算法,并总结了有待进一步研究的问题.     

拼挤黎曼流形中的子流形

研究了拼挤黎曼流形中子流形的几何性质.利用代数知识,讨论了与曲率有关的一些不变量,并得到了一般的结果,推广了相关文献的结论.同时,还研究了拟常曲率流形中子流形的不变量并得到相应的结果.     

说“休”道“闲”

论述"休"、"闲"二字的原初构形意图,梳理二者意义发展的线索及其与相关字词的意义联系。指出休的字形构意与表示哺乳的乳字有相似之处,人对自然物的依赖犹如小孩对母亲的依赖,是文章的一个亮点。     

常曲率空间中极小子流形的稳定性

本文利用活动标架法与 Laplacian 的特征值方法研究了常曲率空间中极小子流形的稳定性.给出了常曲率空间中二维极小子流形的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了常曲率空间中二维极小子流形上一个单连通区域为稳定的充分条件.     

Navier—Stokes方程的近似惯性流形方法

本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。     

营养基消耗的微生物模型的定性分析

本文讨论了一类营养基消耗的微生物模型,给出了极限环存在稳定、存在碓一稳定奇点全局稳定、奇点扇形稳定、无闭轨的条件。