内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形

为了研究内含k个H-点的H-多边形的边界特性和几何结构，针对正六边形阿基米德铺砌，研究铺砌上的H-三角形内部H-点和边界H-点的关系。首先，通过分析H-三角形的三元组(α,β,γ),确定所有可能满足要求的三元组；其次，利用位级线理论和铺砌点分布特性，排除不能实现的三元组；最后，证明内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形存在，且只有2种构图，并给出这2种构图的具体构造。结果表明，在能够确定三角形所有可能的三元组条件下，H-三角形满足给定边界点数的图形结构是确定的。研究结果丰富了阿基米德铺砌的相关理论，也为阿基米德铺砌相关问题的研究提供了重要的理论依据。     

基于三角形网格的无量纲最小二乘有限元法及其应用

利用最小二乘有限元法计算二维流体场需要采用四边形网格，而仅采用四边形单元剖分含有角环、圆角和尖角等复杂结构的电力装备二维仿真模型时往往出现网格畸变。为此，本文提出了一种基于三角形网格实现最小二乘有限元的方法，即在三角形剖分网格上再处理得到四边形网格，从而实现最小二乘有限元法计算流体场。为验证所提方法的有效性，论文分别对方腔模型和带有角环等复杂结构的变压器单分区模型进行了数值计算，并分别与规则四边形网格下的最小二乘有限元法和Fluent计算结果进行对比。对比结果表明本文所提出的网格处理方法可以实现含有复杂结构电力装备的二维流体场仿真。     

三角形截面长杆弹垂直侵彻半无限靶的成坑分析

为研究三角形截面弹体在垂直侵彻半无限靶时的成坑特性，通过分析三角形截面弹体头部接触面上的横向力，得到弹体头部碎渣颗粒的运动状态。根据侵彻速度关系式推断弹体瞬时速度对弹坑截面形状及大小的影响规律。采用ANSYS-DYNA有限元软件对不同速度的三角形截面弹体垂直侵彻半无限靶全过程进行数值模拟，并进行实验验证。仿真结果与实验结果一致。结果显示，三角形截面弹体在撞击平面上的质点横向应力分布不均匀，3个角方向上的力最大，边长中点位置处最小，总体呈U形分布。弹体瞬时速度逐渐减小，弹坑形状由近似规则圆形逐渐变为近似三角形的3瓣圆弧，且其截面积不断减小。在1 400～1 800 m/s的速度范围内进行了长杆弹撞击实验。速度为1 790 m/s时，弹坑在靶板表面的直径和深度分别为40 mm和7 mm,弹坑形状近似圆形。速度为1 510 m/s时，弹坑在靶板表面的直径和深度分别为38 mm和5 mm,弹坑截面表现为圆弧三角形。     

不含三角形图的一个边数性质

不含三角形子图是简化图的一个重要特征.在研究超欧拉图的边数问题中,估计子图的边数是一个有趣的问题.在考察不含三角形子图这一类图时,使用移边法发现了一个估计这类图的边数的一个上界,并且得到了在达到这个上界时,该图所具有的结构.     

多级三角形格栅加筋板的力学性能

为了研究碳纤维格栅结构的力学性能,设计一种多级格栅加筋板结构,并采用理论分析和有限元计算等方法对该结构的力学性能进行分析。将格栅结构等效为均质连续结构,推导了格栅结构的等效计算方法,计算多级格栅加筋结构的等效弹性模量及等效弯曲刚度。结果表明,多级三角形格栅加筋结构的存在将大大提高超轻质材料的抗屈曲能力;当截面面积相同时,三角形格栅的弯曲刚度比实体结构提高10%,表明多级格栅比普通格栅具有更高的屈曲荷载。