首尾相连的串状链环的θ_p(M_L)不变量的计算

本文证明了首尾相连的串状链环的θp(ML)不变量中的<Ωp,…,Ωp>L。这样我们就完成了首尾相连的串状链环的θp(ML)不变量的计算。     

链环连通分支数与Lefschetz数

设f：（D^2，A）→（D^2，A）是二维圆盘的一个保定向自同胚，其中A是D^2内部的有限点集，从D^2的恒同映射到f的任何同痕限制在A上是一个辫，对应的闭辫是R^3中的链环，在本文中，我们给出了这样得到的链环的连通分支数与f及其迭代的Lefschetz数之间的关系式。     

一类链环Conway多项式的正性

讨论弧链环Ｃｏｎｗａｙ多项式的正性。给出一个纽结等价于凡纽结的充要条件。     

HOMFLY多项式的应用

介绍了研究纽结理论的有力工具HOMFLY多项式在链环上的应用,以及它对纽结镜像的影响,并且证明了三叶结是非双向结.     

非晶硫熔化过程中的链环转变

熔化通常表现为吸热和体积膨胀,对放热或体积收缩的反常熔化现象的研究在凝聚态物理中具有重要的科学意义.本文研究了非晶硫反常放热熔化的机理,进行了加热过程中特别是放热熔化前后非晶硫的拉曼光谱分析,表明熔化前的非晶硫中含有大量聚合链结构的团簇,熔化后的液态硫则主要为S8环团簇结构,非晶硫放热熔化过程中应该伴随着链环转变.分子动力学模拟的结果表明链环转变过程是放热的.文中提出非晶硫的反常放热熔化过程是链环转变和熔化过程的耦合,还进一步讨论了非晶硫反常熔化过程中的链环转变与非晶硫晶化过程中链环转变的不同.     

链环式超越离合器的承载能力分析

链环式超越离合器一个重要的特性就是具有比传统超越离合器更高的承载能力。该文着重分析了影响链环式超越离合器承载能力的各种因素,指出接触应力是影响其承载能力和使用寿命的最重要的因素,并对链环式超越离合器的力学模型进行了分析,导出了计算链环式超越离合器接触点接触应力的计算公式,并考虑了摩擦力的影响,根据结果编制出相应的计算程序,对链环式超越离合器的设计计算有一定的参考价值。     

图8.8.4格的链环分支数

链环分支数与符号平图之间有一一对应关系,这种对应是通过中间图来实现的,它提供了通过图研究链环的一个方法.在二十世纪八十年代末,这一对应就被用于建立纽结理论中的琼斯多项式的关系,但链环分支数与对应平图的符号无关,链环分支数是链环的最简单的一个不变量,求符号平图对应链环分支数是通过平图研究链环的最基本的问题之一,本文确定了8.8.4格的链环分支数.     

颠倒分支定向的链环的Jones多项式

Lickorish和Millett曾经给出了颠倒一个分支定向前后的链环的Jones多项式之间的关系式,利用纽结的state来定义Jones多项式,现重新给出一个非常简单的证明,并将结论作了推广。     

链环式超越离合器自锁条件及数学模型

链环式超越离合器是一种原创性的、高性能的摩擦式超越离合器,其自锁条件的数学模型一直以带传动的Euler公式作为条件判据,与实际的情况有很大的偏差。该文对链环式超越离合器的自锁条件进行了深入分析,通过建立精确的力学模型、分析机构工作原理的本质,重新定义了其自锁条件判据。新判据的计算结果为两个随工作状态变化的量纲1的数据比较,实验证明其真实反映了超越离合器的自锁情况。新数学模型可作为该离合器设计和研究的指导依据,对于该离合器的产品化、系列化有很重要的意义。     

漫话纽结、链环及其数学

尽管纽结很早就被注意--或应用于生活,或作为游戏,但只是到了晚近人们才认识到它对于数学(特别是拓扑学)乃至理论物理学、分子生物学的重要意义.