量子隧穿中居留时间的讨论

人们对量子隧穿时间的定义存在着很大的分歧,在现有的各种方法中,居留时间理论发展的较为系统,其物理意义清晰,可以作为检验其他隧穿时间正确性的一个有用的工具。简要给出了居留时间定义的过程,并分析了该理论的优缺点。     

随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

196 0年 ,Girsanov在 Ito积分情况下 ,讨论了 Brownian运动在等价测渡变换下的不变性 ,得到了著名的 Girsanov定理 .Van Schuppen和 E.Wong[1]在 1974年将这一结果从 Brownian运动推广到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的 Girsanov定理 .Girsanov定理告诉我们 ,随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅 ,这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用 .衍生证券定价是金融数学的核心问题之一 .自从 Arrow & Ross(1978)和Harrison & Kreps(1979[2 ],1981[3])提出期权定价鞅方法以来 ,鞅…     

电力系统安全经济运行的序贯概率仿真

电力系统的安全经济运行对国民经济意义重大。本文讨论了电力系统设备的概率模型,采用序贯仿真算法,按时间顺序采用蒙特卡罗抽样方法模拟设备的随机故障和电力系统的运行状态,采用线性规划优化算法对运行方式进行优化调度,以减少用户停电损失。文中建立了以停电指标为基础的安全指标和以发电成本表示的系统经济指标,并给出了IEEE-14节点系统的仿真结果。作为辅助决策工具,该算法的实现有利于量化评估电力系统的安全经济性能,具有一定的工程应用价值。     

光子自旋分量的表示与测量

描述了光子自旋沿任何方向分量的本征值及对应的本征矢,在任意两个相互垂直方向上,在第一个方向自旋分量的本征态中测量第二个方向自旋分量时,对获得它的各个本征值的概率的求法进行了讨论,并运用所得结果计算出用施特恩-格拉赫装置测量粒子自旋分量的概率.     

量子谐振子与量子系统的经典极限

以一维量子谐振子为例，经过分析，认为量子系统经典极限条件也可表示为h→0。     

考试系统中随机算法的选择

考试系统选题模块是否采用最优的随机算法,是使考试系统具备公平、公正、高效特点的基本保证。这种随机算法既要保证选题的随机性、无重复性,又要保证算法的正确高效。本文围绕概率算法中的数值概率算法、蒙特卡罗算法、拉斯维加斯算法和舍伍德算法举例说明,比较利弊,最后得到了一个较好的可以生成无重复随机数的算法。     

在周期激励及噪声干扰下双稳系统性态的数值模拟研究

本文利用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法（ＭＣＭ），对周期激励及噪声干扰作用下双稳系统的性态进行研究．获得了系统周期形式的非平稳概率分布及位移──速度联合分布．发现它们与系统势能的某些拓扑关系．本文对跳跃和信号强度随参数变化的关系也进行了探讨．     

地震长期趋势性预报的一种统计方法

本文利用概率统计的知识推出了地震震级的分布及最大震级的分布，并提供了预报地震震级的一种统计方法及理论依据。     

当代量子引力及其哲学反思

本文从量子引力概念的分析入手，介绍了当代量子引力研究的进展，评析了其取得的主要成就，并对之作了简略的哲学反思。