两端奇异的左定Sturm-Liouville问题的谱函数与Weyl函数

研究了一类特殊边界条件下两端奇异的左定Sturm-Liouville问题，建立了左定Sturm-Liouville问题的谱矩阵ρ（λ）与Weyl矩阵M（λ），并给出了谱矩阵ρ（λ）的元素与Weyl矩阵M（λ）的元素之间的关系。     

多片生成元集分形介质层的波反射

该文研究了多片任意生成元集（即更加广义的Ｃａｎｔｏｒ集）分形介质层的垂直入射及斜入射的反射透射谱，给出了这种情况下的一般自相似递推谱算法．这种算法能得到任意级次、任意结构及任意入射角条件下的振幅谱．文中所给出的一类反射谱是一种准周期自相似谱，有望在电子对抗、薄膜光学及光电器件等重要领域获得应用．     

二维非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热分析

充分利用间断谱元法对非规则区域良好适应性、数值稳定、局部高阶收敛性等优点,开展了二维非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热分析。在求解过程中,将空间计算域离散为多个不重合的单元,并在单元内采用高阶谱节点进行离散。对于非均匀介质内离散坐标形式的辐射传递方程,根据离散角度上的辐射能传递方向,确定单元间的上下游关系,并采用迎风格式来实现单元间辐射信息的有效传递;对于瞬态能量守恒方程,采用全隐格式进行瞬态项离散。通过多组非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热算例,发现了间断谱元法具有随单元数增加的线性收敛特性,以及随单元内节点数增加的指数收敛特性;通过与文献中结果对比,发现最大相对误差均小于1%,验证了间断谱元法的正确性和有效性;随着辐射与导热耦合参数的增加,导热在耦合传热所占比重会加大,非均匀介质带来的温度场非均匀性会减弱,达到稳态的时间变长。     

吉木萨尔陆相页岩油微观赋存类型

为了更好地认识页岩油微观赋存状态及类型,避免实验过程中水钻取样对原油分布的影响,选取吉木萨尔页岩典型含油岩芯,采用全程液氮钻、切、磨制样工序,通过全能谱扫描电子显微镜、二次电子成像及背散射相结合的技术手段,获得微观储层矿物类型和结构、储集空间类型、形貌以及C, O, Si, Al, Ca, K, Na,Mg等元素在微、纳米尺度的分布。依据去除矿物因素后的C元素含量分布,判别原油在微、纳米空间尺度的富集程度。结合矿物岩石组构和储集空间形貌,对微、纳米尺度页岩油原油的赋存状态及分布类型进行直观的定量表征,并基于C元素含量推测微观含油饱和度的相对变化。针对原油与孔喉的配置关系,进行储层微观孔喉结构与原油赋存状态的表征,明确原油赋存类型。总结出研究区4种微观原油赋存类型:白云质溶蚀微米级大孔道中的可动油、砂质粒间微纳米级孔中可动油、砂质粒间孔喉壁吸附的半束缚状态的油膜以及自生黏土矿物晶间孔内束缚油。     

新型冠状病毒主蛋白酶天然产物抑制剂的筛选

为寻找新型冠状病毒主蛋白酶天然产物抑制剂,本文以SARS-CoV-2主蛋白酶为研究对象,通过计算机辅助药物筛选方法初步筛选出16个潜在抑制剂并进行体外酶活测试.其中,野黄岑素对SARS-CoV-2主蛋白酶的IC50为（10.79 ± 2.116 ） μmol/L,没食子儿茶素没食子酸酯抑制SARS-CoV-2主蛋白酶的IC50为（2.104 ± 0.346） μmol/L.最后,将两种天然产物与主蛋白酶进行分子动力学模拟发现没食子儿茶素没食子酸酯和野黄岑素与新型冠状病毒主蛋白酶结合时的复合物RMSD都在0.22 ?附近,说明两个天然产物与新型冠状病毒主蛋白酶结合较为稳定,可以作为新型冠状病毒主蛋白酶的抑制剂或先导化合物.     

Abel数域的导子计算公式

本文基于Kronecker-Weber 定理,利用素数在Abel 数域中的分歧指数明确地给出了Abel 数域的导子计算公式. 特别地,二次数域的导子公式可以容易地从该公式推导出来.     

基于SSA-LSTM-GF的混凝土坝变形预测方法

针对混凝土坝变形分析预测的复杂性,应用相空间重构思想和融合建模理念,提出了一种基于SSA-LSTM-GF的混凝土坝变形分析预测方法。SSA-LSTM-GF方法利用奇异谱分析法(SSA)将变形实测数据序列分解为趋势分量、周期分量和剩余分量,并将剩余分量视为噪声分量予以剔除;采用长短期记忆神经网络(LSTM)模型和高斯拟合(GF)算法分别进行周期分量和趋势分量的分析预测,并将二者结果进行叠加重构,得到最终预测结果。实例验证结果表明,SSA可以达到较好的数据分解和消噪效果,LSTM模型针对周期分量的预测性能优越,GF算法能够很好地实现趋势分量的拟合预测和部分信息的挖掘提取,LSTM模型和GF算法的成果重构效果良好,SSA-LSTM-GF方法具有一定的可行性和应用价值。     

动态可控残差卷积神经网络的低剂量 CT 图像处理

针对计算机断层扫描(Computed Tomography, CT)中因采用低剂量扫描方式,导致图像噪声伪影干扰,尤其 是不同部位噪声和伪影强度存在较大差异这一问题,提出了一种基于动态可控残差的卷积神经网络(DC-ResNet) 算法。 DC-ResNet 的主要思想是在常规残差网络连接中添加一个图像质量指导的控制变量,以允许获取残差的加 权和,从而实现残差特征的动态可控。 所设计的 DC-ResNet 网络是一种包括两个子网络的组合型结构,一个是作 为主干网络的基础子网络,在该子网络中使用全局动态残差块和局部动态残差块来实现低剂量 CT 图像质量的提 高;另一个是作为辅助网络的条件子网络,用来生成基础子网络中不同动态可控残差块的权值,辅助基础子网络的 学习。 通过 Mayo 与 UIH 数据实验验证,其视觉结果表明:处理后的不同部位 CT 图像噪声伪影均能够得到较好的 抑制,并能有效地保留结构细节及组织纹理;量化结果表明:处理后的 CT 图像峰值信噪比( Peak-Signal to Noise Ratio, PSNR)和结构相似性(Structure Similarity, SSIM)均优于对比方法。     

图的一种加权邻接矩阵谱半径和能量的界

图G的一种加权邻接矩阵记为A_db(G)=(a^db_ij)_n×n,若顶点v_i和顶点v_j相邻,则$a_{i j}^{d b}=\frac{d_{i}+d_{j}}{d_{i} d_{j}}$, 反之a^db_ij=0.给出图G的加权谱半径的上下界,并在此基础上给出加权谱半径的Nordhaus-Gaddum-type关系.得到了图G的加权能量的几个上下界,并在此基础上给出加权能量的Nordhaus-Gaddum-type关系.