谱聚类的扰动分析

以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类（spectral clustering）进行了分析，通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析，得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系．据此，设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法（unsupervised spectral clustering algorithm based on weightmatrix，简记为USCAWM），并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验，实验结果肯定了理论分析的正确性．     

子群的闭包对群的影响

本文给出了B-群的定义,研究了群G为B-群时的结构,并给出了相应性质.     

河南莎草科植物新记录

本文首次记录河南莎草科植物９种２变种，作者对它们分别作了特征简介，记载了产地、生境及分布。     

粘性／非粘性方程有限元和谱方法混合逼近

讨论有粘性和无粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程有限元和谱方法混合逼近问题，弱交面匹配关系被应用。收敛估计显示有限元精度和谱精度可在各自的子区域中得到。     

氟化谱中磁化率和费尔德常数的计算

计算了自旋，轨道相互作用和晶场对顺磁性物质ＰｒＦ３中Ｆｒ＾３＋离子４ｆ和５ｄ能级的影响，考虑了间接交换作用有效场Ｈγ和外磁场Ｈｅ导致的晶场基态能级的进一步分裂，最后应用三能级模型计算了磁化率Ｘ，比法拉第旋转θＦ和费尔德常数Ｖ以及它们与温度Ｔ的依赖关系，计算表明Ｐｒ＾３＋离子之间的间接交换作用对ＰｒＦ３的磁光效应有重要影响，在１１０Ｋ〈Ｔ≤３００Ｋ范围内Ｘ＾－１，Ｖ＾－１与Ｔ成线性关系，在低温与Ｔ无     

Krylov子空间投影法研究进展

Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法是一类非常有效的大型稀疏线性代数方程组解法，已被广泛应用于各种领域，随着左右空间Ｌｍ，Ｋｍ的不同取法可以得到许多人们熟知的方法．本文按矩阵Ｈｍ的不同类型，即为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｙ阵还是三对角阵将Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法分成两大类，从每步迭代是否具有最优性和方法的存储量、计算量等方面对Ｋｒｙｌｏｖ子空间法及其最新进展进行评述，指出Ｋｒｙｌｏｖ子空间法的局限及今后的研究方向．     

集值映射空间中的图象拓扑（I）

在集值映射空间中引入了四种图象拓扑，给出它们之间的关系，并在点紧致连续映射空间上证明了其中两种拓扑之间的等价关系．     

Routh—Hurwitz条件的若干应用方法

本文介绍Routh—Hurwitz条件的若干应用方法,特别是给出了判别矩阵谱半径小于1的方法,这些方法有实用价值。