泰勒展开公式在无单元形函数构造中的应用

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性,是对有限元方法很好的补充.但由于无单元法理论刚刚起步,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展.从无单元法中出现上述问题的根本原因出发,并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数,有效地解决了上述问题.     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

多元不缺项插值基的存在条件及构造算法

运用构造性代数几何方法, 研究由Rⁿ中一组给定节点的信息构造节点子集上的不缺项插值基, 给出了不缺项插值基的存在条件及相应算法.     

典型模糊PID控制器的插值算法及参数优化

推导出了输入采用正规模糊集、三角形、全交迭的隶属度函数;推理输出采用PID形式的典型模糊PID控制器的插值解析表达式,揭示了其本质特征,为实际应用提供了一种快速精确的控制算法。基于该插值解析表达式,研究了利用遗传算法对这一类模糊控制器进行参数优化的方法。最后通过仿真实例验证了本文方法的有效性。     

点插值无网格方法在平板弯曲问题中的应用

点插值方法是近年来发展起来的一种新型无网格方法．运用该方法时，在问题域上离散一系列随机分布的节点，一点的位移值由该点影响域内的节点插值得到．由于插值函数具有Kronecher Delta函数特性，因此可以很方便地施加本质边界条件．根据变分原理得到平板弯曲的点插值无网格控制方程，将其应用于简支方板和地基板的计算中．算例表明该方法是有效的，适用于薄板和厚板的计算．     

细长受压杆的分岔特性研究

利用Lagrange描述法建立了受压细长杆因弯曲引起的轴向位移与横向位移之间的关系,并建立了由偏微分方程组描述的非线性动力学模型.通过对偏微分方程组的简化,得到了仅含三次非线性项的非线性动力学模型,并利用谱截断方法对此模型进行降阶.利用Lyapunov第一近似理论讨论了降阶模型的分岔特性.研究表明,受压细长杆在弯曲过程中Lagrange坐标的不变性为研究其动力学行为带来极大的便利,压杆的稳定性分析宜采用Lagrange描述法;当忽略杆由压缩引起轴向位移时,由弯曲引起的轴向位移与横向位移之间不存在耦合作用;当轴向压力小于某个值时,压杆只有直线一种平衡状态,且为稳定的;当大于这一值时,直线平衡状态失去稳定性而分支出两个稳定的非直线平衡状态,因而发生叉形分岔.     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

高校网络思想政治工作探究

互联网的迅速发展和普及给传统的思想政治工作造成了巨大的冲击，也带来了新的机遇。各高校在开展网络思想政治工作过程中，既要明确工作重心，也要把握正确的工作原则，既要坚持用马克思主义的内容来占领网络阵地，又要充分运用现代信息网络技术不断地完善和发展高校思想政治工作，坚定不移地发挥网络的思想政治教育阵地的作用，牢牢掌握网络思想政治教育的主动权。     

高校网络思想政治工作探究

互联网的迅速发展和普及给传统的思想政治工作造成了巨大的冲击，也带来了新的机遇。各高校在开展网络思想政治工作过程中，既要明确工作重心，也要把握正确的工作原则，既要坚持用马克思主义的内容来占领网络阵地，又要充分运用现代信息网络技术不断地完善和发展高校思想政治工作，坚定不移地发挥网络的思想政冶教育阵地的作用，牢牢掌握网络思想政治教育的主动权。