具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.     

一类具复杂偏差变元二阶泛函微分方程的周期解(Ⅰ)

利用重合度理论研究了一类具复杂偏差变元二阶泛函微分方程的周期解的存在性,得到了存在周期解的新结果.     

偏心齿轮机构重合度校验及其图形仿真

在偏心齿轮机构主从动轮角位移函数微分方程已知的基础上,推导得出了该机构重合度函数、两动基圆中心距函数的数学模型.给出了运用MATLAB语言开发该机构角位移函数、传动比函数及重合度函数图形仿真程序的思路并加以实现.提出了由两动基圆中心距函数的仿真曲线确定该中心距最小值进而确定两轮变位系数的交互式图形仿真设计校验方法.最后通过算例予以验证.     

一类时滞微分方程的周期解

考虑Duffing型时滞微分方程x″（t）＋f（x（t））x′（t）＋bx（t）＋g（x（t-t（t）））=p（t）,利用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件．     

少齿差行星齿轮传动机构的设计计算与计算机辅助设计

本文阐述了少齿差行星齿轮传动的设计计算方法及计算机辅助设计方法。内容包括工作原理，参数选择，几何计算，流程框图以及变位系数选择表等。文中根据所设计的程序计算了２８４种少齿差内啮齿轮副的几何参数并附有计算实例。实践表明，文中给出的设计计算方法是正确的，可供少齿差传动设计参考。     

B-D功能反应密度制约的离散非自治捕食者一食饵系统的周期解

利用Gains和Mawhin重合度理论中的延拓定理,得到了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应密度制约的离散非自治捕食者一食饵系统周期解存在性的充分条件,推广了某些已知的相关结果．这个结论不仅适用于离散时滞,同样也适用于分布时滞和偏差变元．     

二阶脉冲微分方程周期解的存在性

研究一类具有周期边值条件的二阶脉冲微分方程周期问题. 利用分析技巧, 对所讨论的问题做了一系列的估计; 利用重合度理论的Mawhin连续定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.     

高阶非线性微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程x⁽ⁿ⁾(t)+h(x´(t))+f(x(t))x´(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到T(T>0)周期解存在性的新结果,推广了已有的结果。     

double-orderHilfer分数阶共振边值问题解的存在性

为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论,研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先,构造2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理论,获得double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性;最后,通过例子验证结果的正确性。结果表明,在合适的Banach空间中,double-order Hilfer分数阶共振边值问题的解具有存在性。采用Mawhin重合度理论方法研究double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性,扩展了微分算子阶数的取值范围,丰富了分数阶微分方程的可解性理论,为微分方程在空气动力学、经济学、控制理论等领域的应用提供了理论参考。