一类同身具有种群动力的非自治流行病模型

考虑一类具有Logistic增长的SIS非自治流行病模型,利用重合度理论证明了周期解的存在性,并通过构造Liypunov函数证明了周期解的全局渐近稳定性。     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

本考虑二阶时滞微分方程x〃（t） ax'(t) bx(t) g(x(t-Υ1),x'(t-Υ2))=p（t)利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

双“8”字无碳小车RSSR机构优化设计

基于RSSR机构的无碳小车的轨迹调节缺乏数据参考使得轨迹调节困难的问题,本文在对无碳小车结构方案分析的基础上,采用优化设计方法,提出了一种轨迹高重合度的无碳小车设计方法.首先,基于无碳小车结构方案,建立了小车四杆机构中杆长参数间的函数关系;其次,根据无碳小车运行轨迹的仿真结果,提出了一种轨迹重合度的评价方法;然后,以轨迹重合度最优为目标,以RSSR机构中曲柄、连杆和摇杆的长度为变量,建立了小车运行轨迹的优化模型;最后,利用等分区间法获得了曲柄、连杆和摇杆等参数值的最优组合解,并对优化前后小车运行轨迹进行对比分析,发现优化后的运行轨迹重合度明显优于优化前的运行轨迹.本文建立的轨迹高重合度的无碳小车设计方法对无碳小车的设计具有工程指导意义.     

一类脉冲时滞模型正周期解的存在性

研究了一类非线性脉冲时滞Nicholson飞蝇模型的动力学行为.通过利用重合度原理来研究它正周期解的存在性,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.     

具双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食系统的周期性与全局稳定性

利用比较原理和重合度理论与Lyapunov函数,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能性反应食饵-捕食者系统的持久性和全局周期解的存在性及其全局稳定性,得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.所得结论推广了已有的结果.     

离散的似然竞争系统的周期解存在性

似然竞争包含竞争和捕食两种关系,在保护地球生物多样性的过程中扮演着重要的角色,同时微分方程周期解存在性问题也是微分方程理论研究中重要问题之一。探讨具有Bedding-ton-DeAngelis功能性反应离散的非自治似然竞争系统周期解存在性问题。将基于重合度的方法和一些常用不等式估计技巧,对于上述系统,建立了至少存在一个正周期解的判别准则。     

多滞量Lotka-Volterra竞争捕食系统的正周期解

运用Mawhin重合度定理和积分不等式构造了有界开集,讨论了一类带任意多时滞的3种群非自治Lotka-Volterra竞争捕食系统,给出了正周期解存在的充分条件,在系数满足一定的条件时得到了周期振荡的结论.     

共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性。利用重合度理论,在dim Ker L=2时,建立并证明了边值问题解的存在性定理。     

具有脉冲和时滞合作系统的正周期解存在性

利用重合度理论和一些分析技巧,研究一类具有脉冲和时滞的合作系统,得到该系统存在正周期解的结果.结果表明,具有脉冲和时滞的合作系统,在满足一定的充分条件,该系统至少存在一个正周期解.     

共振条件下泛函边值问题解的存在性

使用Mawhin重合度理论得到了一类二阶常微分方程泛函边值问题解的存在性。