具有时滞的两种群捕食者--食饵扩散系统的正周期解的存在性

本文研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra类型的两种群捕食者——食饵扩散系统,利用Mawhin的重合度理论建立了这类系统的正周期解存在的一个充分条件。     

时标上两种群竞争动力系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类非自治两种群Lotka—Volterra竞争系统正周期解存在性的充分条件．取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值．     

具有保护区和避难所效应的捕食系统周期解的存在性

研究一类具有保护区和避难所效应的捕食系统周期解存在性.利用重合度理论,得到系统至少存在8个正周期解的充分条件,并给出例子说明结果的有效性.     

比率依赖时滞Holling-Taner模型周期解的存在性

考虑比率依赖时滞Holling-Taner模型.应用Mawhin延拓定理,建立这类系统具有周期解的充分条件.同时作为应用,给出几个应用实例.     

一类高阶中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类具有偏差变元的高阶中立型泛函微分方程 周期解问题,获得了这类方程存在唯一周期解的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性

采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φ_p((x(t)-cx(t-σ))″))′+f₁(x(t))x′(t)+f₂(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

研究了一类二阶泛函微分方程xn(t)+f(t,x)(t-τ1)(t),x( t-τ2)(t))(x'(t))n+[a(t)x2(t-K1T)+b(t)x(t-K2T)-p(t)]g(t-τ3(t))=0,(n≥2)利用重合度理论,获得了该方程至少存在两个周期解的结论.     

具有时变时滞和 Watt型功能反应的脉冲捕食系统的周期解

时滞现象和脉冲效应在生物系统中是广泛存在的,同时考虑具有时滞现象和脉冲效应的生态系统具有重要的理论和实际意义。本文首先给出一类具有时变时滞和Watt功能性反应的脉冲捕食系统的数学模型,并给出本文采用的基本记号和重合度引理。然后利用含脉冲的微分比较不等式和Mawhin重合度理论中德延拓定理,并结合同伦不变性质,获得了该系统周期解存在的两个充分条件,即当系统参数满足下列条件之一:1)00,r+Δ-ca1exp(1-m)H3{}k>0;2)00,r+Δ-ca1exp(1-m)H3{}k>0,时滞脉冲捕食系统至少存在一个正周期解的充分条件,同时给出保持这些性质时脉冲项应满足的先验界。结果具有一般性,推广和改进了最近一些文献的结论。     

一类二阶具偏差变元微分方程周期解

研究具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题,利用重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个周期解的新结果.     

具有脉冲和功能反应函数的捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论一类基于比率具有脉冲效应和一般功能反应函数的捕食-食饵系统,利用重合度理论讨论了系统正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件.