奇异Liénard方程周期解问题

文章研究具奇性的Liénard微分方程x″(t)+f (x(t))x′(t)+g1(t,x(t))+g0(x(t))=p(t)的T-周期正解的存在性。利用Mawhin重合度理论和一些分析技巧,获得了方程至少存在一个T-周期正解的结果。     

非自治时滞三种群食物链系统正周期解的存在性

提出一类非自治三种群食物链捕食者-食饵模型,其可以看作是对DeAngelis-Bazykin模型的改进。基于重合度理论及其延拓定理,最终得到该非自治时滞系统正周期解存在的充分条件。     

模糊可靠性分析中关于专家给出意见的整合

在现实系统中,由于种种原因,某些部件的失效概率往往难以获得,通常采用模糊专家评估系统的方法去解决。如何将不同的专家意见整合成一条意见是一个关键问题,本文给出了一种新方法去整合专家意见,并用一个数值例子演示了所给的方法。     

一类高阶Liénard型方程周期解的存在性

研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t) f(x(t))x'(t) g(x(t-τ(t,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存在性的影响.     

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在定理

考虑一类高阶时滞微分方程ax(2n)(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t－?]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.     

一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统的多重正周期解

利用重合度理论,得到一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统至少存在4个正周期解的充分条件.     

一类二阶迭代微分方程的周期解

研究一类二阶迭代泛函微分方程x（t）＋g（x（x（t）））=f（t,x（t）,x（t））的周期解的存在性,通过使用不等式技巧,获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计,从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据,改进了相应文献中的结论．     

一类食饵具有阶段结构的时滞Predator-Prey系统的周期解

研究了一类时滞Predator-Prey系统,其中Prey种群是具有两个生命阶段的种群,即幼年阶段和成年阶段。Predator种群只能捕食Prey幼年种群。通过应用Gaines和Mawhin重合度理论的连续函数定理,给出了系统正周期解存在的充分条件。