KdV—Burgers方程行波解的研究

用Ｌａｘ－Ｎｉｏｕｖｅｒ变换求得了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程在特定情形下的精确行波解、渐近行波解,用Ａｄｏｍｉａｎ积分法求得了级数解。此外,找到了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解与ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解之间的关系,进一步分析了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程一类已知的解析解。     

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据,分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键,然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法,并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系,为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。     

浅析积分的分部积分法及其人文教育价值

本文分析了不定积分的分部积分法的基本思路及实质,并用简洁的语言进行了表述,指出了这种方法的数学人文价值及认知心理学价值。     

精细指数积分法在卫星编队飞行动力学中的应用

编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径, 其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解, 提出精细指数积分方法, 用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和Runge-Kutta方法, 在不同条件下求解弱非线性方程的算例, 验证了精细指数积分法的有效性。通过Lagrange方程, 建立卫星编队飞行动力学方程的半线性形式, 用精细指数积分方法与Runge-Kutta方法求解方程。数值计算结果表明, 与同阶的Runge-Kutta求解弱非线性微分方程相比, 精细指数积分法具有更高的精度, 为卫星编队飞行动力学仿真提供了一种有效的数值算法。     

采用像素配对的自适应对比增强灰度化法

对比了像素间高斯随机配对、伪随机数距离配对及不同固定距离配对对灰度化效果的影响,对Grundland脱色法进行改进,同时自适应地得到更适合给定彩色图像的对比度增强系数增强灰度图像.实验表明:不同的像素配对方法适合不同主题特色的彩色图像,在改进的脱色法中采用自适应对比度增强系数,可使更多的图像种类获得更加突出的灰度化效果.     

概率积分法沉陷预计的边缘修正模型

针对概率积分法沉降变形预计曲线边缘收敛过快的问题,以2个不同主要影响半径的单元下沉盆地按一定比例的组合表示边缘修正模型的单元下沉盆地,按照叠加原理建立了地表移动盆地内任意点的沉降、变形预计模型,并根据多个观测站实测数据反演概率积分法及其边缘修正模型参数,建立了修正模型参数与概率积分法参数之间的统计关系。实例分析结果表明,边缘修正模型的预计结果更接近于现场实际,具有较高的实用价值。     

实现k=18的Brezing-Weng曲线的最优配对

研究了嵌入次数为 18 的Brezing-Weng 椭圆曲线上的最优配对的构造与实现。给出配对的Miller 算法的循环长度为log₂r/6, 达到了Miller 算法循环长度的猜想下界log₂r/φ(18) 。使用 6 次扭转映射实现了点的压缩表示, 并减少了Miller 算法中的除法运算, 从而使得配对中的大多数计算只需要在F_q或F_q³上进行。给出了一个有效计算最优配对的算法。最后使用有限域上的Frobenius 映射简化了配对算法中最终的幂运算。     

一种输电线路故障测距的精细积分新算法

针对以往精细积分算法在计算暂态信号时误差较大、迭代结果容易发散的问题,通过使用一种新的差分格式对算法进行了改进,提高了算法的稳定性,增强了其对暂态信号的分析能力,并通过构造测距函数实现了基于暂态信号的输电线路故障定位.为使测距算法适用于双端数据异步的情况,利用故障前信号,提出了一种确定双端录波数据不同步时差和修正线路长度的算法,将其应用于三相输电线路的故障测距之中.算例仿真结果显示,采用该算法,故障定位精度绝对误差不超过0.6 km,最大相对误差为0.25%,且测距结果不受故障过渡电阻的影响,证明了算法的有效性.     

基于Multisim 10.0与FPGA的血型配对指示电路的设计与仿真

介绍了实现血型配对指示器电路的两种方法,并分别通过软件仿真和硬件实现的方式,突出了两种方法在电路设计方面的实用性,了解Multisim10.0和FPGA各自在电路设计中的设计思路与步骤.     

基于机组延误概率的鲁棒性机组配对问题

针对机组配对问题,在保证飞行安全的前提下,研究涵盖机组延误等因素的鲁棒性建模,目标是在考虑随机扰动因素的情况下产生可行、高效的机组配对.主要分析了一个经典的机组配对模型,并在此基础上,提出了机组延误概率这一概念,给出了机组延误概率的计算公式及计算方法,以及基于机组延误概率最小的鲁棒性机组配对问题的模型;根据一个航空公司的数据,利用Matlab程序分别计算出基于经典配对模型和基于机组延误概率最小的鲁棒性机组配对问题的模型的结果.分析结果表明了后者的模型及其算法的可行性以及决策的鲁棒性.