一类混合单调算子的不动点定理

本文在赋范线性空间中的Pf锥上讨论了一类混合单调算子的不动点问题,在算子非连续和非紧的条件下,得到了一类不动点的存在唯一性定理,且推广了已知的结果.并把相关结果在Banach空间中进行了讨论,也推广了现有的结果,最后我们把结果应用于上的Hammerstain积分方程.     

关于随机定点1-集压缩算子

在一般可分的实Banach空间中，引入了一类新的随机算子，提出了若干随机定点1-集压缩算子的新概念，研究了这些随机定点1-集压缩算子的随机不动点．在一般框架下，对该类算子建立了随机不动点定理，从而推广了非线性泛函分析中著名的Rothe定理．利用随机拓扑度，证明了Z1型至Z4型随机定点1-集压缩算子有随机不动点的结论．     

一种求解数值优化问题的快速进化规划算法

步长变量(自适应参数)是影响进化规划算法性能的一个重要参数，但该参数往往减小较快导致搜索速度下降或早熟收敛。针对这一问题，对变异算子进行了改进，对成功的变异进行适当延伸，当个体变异失败时，对变异量实施Gauss或Cauchy扰动，从而使精细化搜索和大范围搜索有机结合起来。对若干经典算例的仿真实验表明该算法的有效性。     

量子压缩态及其熵

量子压缩态是一种新的量子态,本文利用熵的观点对其进行探讨,求得量子压缩态的存在条件,与正交相算子方法所得的结果相一致。     

Banach空间中变分法和单调非线性算子理论

本文在 Banach 空间中给出了单调算子方程理论、变分法和单调算子不等式理论在凸集上的统一扩张。     

m—耗散型算子方程的迭代方法

设Ｘ是ｐ－一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的ｍ－耗散算子，其中Ｔ的定义域Ｄ（Ｔ）是Ｘ的闭真子集，研究了逼近非线性方程ｘ－λＴｘ＝ｆ，λ＞０解的方法，扩展了几个已知的结果．     

实数编码遗传算法离散重组算子分析

用组合数学分析了实数编码遗传算法的一点交叉、多点交叉和均匀交叉等三种离散重组算子的组合能力，算子的组合能力算子组合出新染色体数目的大小衡量，分析表明，对同一父染色体对交，一点交叉最多可组合出2(n-1)个新的染色体，多点交叉为2C^kn-1个，均匀交叉为2（2^n-1-1)个，函数优化实验研究表明，在算法中采用何种离散重组算子较为合适与算子的组合能力有关，也与优化问题有关。     

关于一类双权退化椭圆算子的Hardy不等式

研究一类双权退化椭圆算子的Hardy不等式，这类算子比广义Baouendi-Grushin算子L=△x＋｜x｜^2α△y（α〉0,x∈R^n．y∈R^m）更为广泛．结果包含了已有文献中得到的不等式．     

实算子代数

本书是一本算子代数理论方面的专著，创立了实算子代数理论的基础，着重研究了在实数域条件下的Banach代数和算子代数及与之相关的问题。作者在这个研究工作中，尽可能地从统一的角度对多种实算子代数进行分析，并刻画了实算子代数和复算子代数的不同之处。