五元完全树的调和着色数

图的调和着色数是安排于图的顶点使邻接的顶点有不同的着色、不同的边有不同的色对所需的最小着色数。本文给出了五元完全树的调和着色数的比较好的估计.     

基于等高线的数字高程模型带状区域建模法

为简化传统方法用等高线地形图建立数字高程模型(DEM)时需先提取离散点数据、构建大量不规则三角形网(TIN)的繁琐过程,提出简便的带状区域法.首先对等高线进行完整性处理并按多边形编号存储,利用既有的等高线及其单边邻接关系将整个地形图划分为相互独立的带状区域,形成DEM模型;通过搜索查询点所在的带状区域及对应的等高线高程值,采用距离加权平均法计算查询点的高程.该方法建立的DEM模型明显减少了网格数量和存储空间,高程插值计算精度不低于TIN法,建模效率提高,适合于建立基于等高线的大型DEM.     

三类符号变换图的特征多项式

令G=(V(G),E(G))是n个点、m条边的简单图,σ:E(G)→{+1,-1}是定义在边集E(G)上的符号映射,称Γ=(G,σ)为G的一个符号图.给定一个符号图Γ,Belardo和Simi?定义了符号线图￡(Γ)和符号剖分图S(Γ),并得到它们邻接特征多项式和Γ的Laplacian特征多项式之间的关系.本文定义了另外三类符号变换图,即符号中间图、符号三角扩展图和符号全图,分别记为Q(Γ)、R(Γ)和T(Γ).当G是正则图,给出这三类符号变换图的邻接特征多项式和Laplacian特征多项式与原符号图对应多项式的关系.这些结果推广了一般图对应的已有结论.     

关于(6,5)笼的构图规律及其推广

本文给出(6,5)笼的构图规律,并进而给出一些(m,5)笼的构图。     

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。     

裂纹跟踪的网格生成技术

讨论了自适应有限元模拟裂纹扩展的网格生成技术,通过修改裂纹周围单元的形状及单元间的邻接关系,实现网格动态划分对裂纹扩展进行跟踪,本方法具有修改范围小,可实现性强,无须修改单元类型等优点,算例表明,所提的算法是有效的。     

纪念碑上的数学——9·11纪念碑上的名字是如何计算排列的?

乍一看——甚至在经过深入的观察之后,你会感觉到,为了纪念2001年9月11日恐怖袭击的死难者而建造的新纪念碑上的名字,似乎是任意排列的。这些名字既不是按照字母的顺序排列的,对于绝大部分来说,也不是以标有标签的组别的方式呈现的。因此,纪念碑     

F[Kt]-残差图

利用图的合成运算找到了一种从已知的残差图构造新的残差图的方法；讨论了F—残差图与F[Kt]—残差图之间的某些内在联系，发现了一类新的典型的m—Kn—残差图．     

基于地理信息系统的自然灾害区划的方法研究

基于自然灾害基本单元，运用“自上而上”“自上而下”相结合的方法进行自然灾害综合区划，是提高自然灾害区划精度的重要方法。运用地理信息技术，实现了基本单元的边界提取和属性数据生成，并引用空间邻接系数，对传统聚类分析作了改进，实现了“自上而上”区划方法中的全部运算过程，使得这一区划方法具有可操作性和实用性。