有限离散函数导数的几何和极限表现

通过引入最佳平均逼近直线 ,分别从几何直观和极限情形两个角度 ,研究了有限离散函数的导数概念的表现 .结果表明 ,在局部情况下 ,有限离散函数导数近似等于连续情形下的导数 .极限情况下 ,局部范围内一点处有限离散函数的导数就变成了常规情形下的导数 ,最小二乘线就变成了最佳平均逼近直线     

中国古代数学语言与中国文化特征的分析

中国古代数学领先世界的成就及独特的思维方式和语言，不仅为中国文化特征的形成奠定了基础，而且决定了中国文化在某种程度上呈现为数文化的特征。固然，这种文化因具有原始型文化的特征而存在着异常浓厚的神秘性，但塑造了中国文化的恢弘博大与无比强大的包容能力，不仅决定了中国文化的宽泛性和虚灵性，而且决定了中国文化具有西方文化所不具备的美。     

多束高斯叠加模型光束与超高斯光束传输特性比较

基于Wigner分布函数和强度矩方法，研究了多束高斯叠加模型光束(MGB)的光束特性，推导出了M^2因子和束宽的解析表达式。对多束高斯叠加模型光束(MGB)和超高斯光束(SGB)的传输变换特性作了比较研究，结果表明，具有相同M^2因子的MGB和SGB光束在广义菲涅耳数相同的平面上具有十分相似的横向光强分布，尽管其束宽和传输距离可能不相同。     

节理边坡渗流离散元模拟及边坡可靠性分析

采用定性研究和定量分析相结合的方法，对地下水对节理边坡稳定性的影响进行了较为全面的研究。首先采用离散元方法进行了节理边坡地下水流动的数值模拟；其次用不确定性方法——模糊点估计方法对有水和无水作用两种情况下的边坡稳定性进行了模糊随机可靠性对比分析。研究表明，地下水的存在使边坡的破坏面积增大，破坏概率剧增，边坡可靠性指标极大地降低，因此地下水对节理边坡稳定性具有不可忽视的作用。     

几类图的独立约束数及独立加强数

利用归纳假设方法及图的独立数的一些定理，研究几类图——路、完全二分图、圈、树中的独立约束数及独立加强数．求出路、圈的独立约束数和独立加强数及完全二分图的独立约束数，并给出树独立加强数的界．     

秦九韶数学思想方法

秦九韶的《数书九章》是13世纪最杰出的数学名著，有多项成就领先于世界。秦九韶的成就与他的思想方法密切相关。本文从七个方面论述秦九韶的思想方法：①数学应用的普遍性；②数学与哲学的一致性；③继承与发展的必要性；④“内算”与“外算”的统一性；⑤应用“数学建模”的综合方法；⑥不断虚心学习，方能有所创新；⑦“问答术草图”的思维模式。上述七条思想方法至今仍有重要意义。     

三角模糊数方程的简便求解

在引入模糊数概念的基础上，给出了三角模糊数方程的简便求解方法。     

水平管粉煤密相气力输送压差信号的小波分析

水平管中密相气力输送的压差信号间接反映了水平管中的流动状态，本文用小波分析方法对粉煤密相气力输送的压差信号进行了分析，发现粉煤在水平管中密相输送的压差信号存在分形，分形维数为1.2～1.5。     

受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性

该文从Collins公式出发。对受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性进行了研究。利用厄米函数的性质，推导出了受光阑限制的厄米-高斯光束轴上聚焦光强分布的解析公式。受光阑限制的厄米-高斯光束的轴上光强分布不仅与菲涅耳数有关。而且还与截断参数和光束模式有关。解析公式有利于研究厄米-高斯光束的轴上光强分布与菲涅耳数、截断参数和光束模式等之间的关系。     

P-内射模的特征

引进P-内射维数的概念，给出P-内射模的一些性质，并且用P-内射维数刻划了半单环、Von Neumann正则环和遗传环的特征。