求解奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法

基于信赖域技巧,给出了求解非线性方程组奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法.在弱于非奇异条件的局部误差界条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数据测试结果表明该算法是有效的.     

等效性/非劣性检验在方法学研究中的应用尝试

在方法学研究和比较试验中引入等效性/非劣性判定检验,介绍此类试验样本数的估算、判定界值的确定及进行非劣性判定的假设检验理论和实际过程,并举例进行计量数据方法的非劣性判定.     

纤蛇纹石石棉纤维的界面相研究

在中性或偏酸性水介质中，纤蛇纹石石绵纤维表层的Ｍｇ￣（２＋）和（ＯＨ）￣－解离后进入水溶液带走，难溶的ＳｉＯ＿２质组分残留在纤维表面和纤维之间，从而形成纤维的界面相。界面相的存在赋予纤维以硬直性和刚性特征，并难于分散。由于失去了吸引表面活性剂的活性原纤维表面，故不能进行湿法加工。界面相的形成取决于石棉纤维的形成条件，界面相的发育程度是影响纤蛇纹石石棉柔软性和其他性质的最主要的原因。     

气吹电弧热开断性能的积分法预测

本文对气吹电弧电流零后的介质热恢复特性进行了研究.在积分法原有的基础上发展了电流零后积分方程的数值解法。对 BBC 喷口和 GE 喷口气吹电弧进行了求解.在一定的范围内,数值计算结果能较好地吻合实验数值,为预测气吹电弧的热开断特性提供了有效的计算方法.     

关于图的4-色数

本文研究了图的４色数的界，得到了完全图．完全ｍ－部图、轮、圈和树的４－色数及图与补图４－色数间的关系，证明了图Ｇ与补图Ｇ的４－色数之和介于ｐ＋１与２ｐ之间。     

多维下标变量相关性的矢量识别法

本文利用矢量方程的概念,给出了两种多维下标变量相关性识别的有效方法:VGCD方法和值界收缩法.与现有的各种判定方法相比,本文方法具有更高的识别精度,且更易于并行实现,以提高识别效率.     

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

关于算子方程逐次逼近方法的计算可行性

对于逐次逼近过程ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ，ｘ０∈Ｘ，的理论收敛性已知有多个基本充分性准则，但由于舍人误差和离散化误差的存在，在实际计算中只能获得序列｛ｘｎ｝的某个近似｛ｙｎ｝．由此而自然产生的问题是：如果已知｛ｘｎ｝理论上的收敛性，是否近似序列｛ｙｎ｝仍保持收敛？特别，如何产生近似序列｛ｙｎ｝使保证其收敛？文中在Ｔ满足叠压缩或非线性优界条件下，给出保证近似序列｛ｙｎ｝收敛的三类可计算检验准则．这些准则可广泛用作非线性方程迭代求解过程的可行性判据。     

基础梁板的边界元法

本文提出的弹性基础梁板边界元法与传统方法不同,这种新型的边界元法,并不借助于基本解与功的互等定律,而是由直接积分导出边界积分方程。     

中立型泛函微分方程的振动性

本文研究一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性.得到了该方程振动的充分性判别法则.