非负门限自回归模型NTAR（1）

本文对一阶非负门限自回归模型ＮＴＡＲ（１）作了讨论，指出ＮＴＡＲ（１）模型有根强的实际背景，用马尔克夫理论证明了ＮＴＡＲ（１）模型的平稳性、几何遍历性，给出了矩的存在条件和参数估计。     

多指标弱平稳过程的均方遍历性

给出多指标弱平稳过程(或齐次随机场)具有均值和相关函数的均方遍历性的几个充要条件。其中包括:当过程均方连续时,它具有均值的均方遍历性的一个充要条件是它的谱函数在坐标原点处的跳跃值F((?))—F((?)-)等于|m|~2,这里m是过程的均值;对均方连续的、零均值的、实正态过程,它具有相关函数的均方遍历性的充要条件是它的谱函数为连续的。     

几乎周期点稠密系统的拓扑遍历性

在极小映射的基础上构造了几乎周期点稠密系统,并运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,证明了几乎周期点稠密系统在一定条件下是拓扑遍历的.这样,建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用.     

马氏链遍历性的几个结果

证明有界的有限死马氏链和次线性的扩展分支过程非强遍历,同时证明了具有有界Q矩阵连续时间马氏链与其嵌入链具有同样的遍历性.     

一类纯跳种群系统的遍历性

为了刻画随机环境与重大突变因素对种群的影响,本文考虑一类由马氏链与纯跳稳定过程驱动互惠种群模型.首先,讨论了该种群模型具有全局正解性.其次,给出了该模型的遍历性的充分条件.最后,探究了该模型的正常返的条件.     

三种混沌免疫优化组合算法性能之比较研究

利用混沌迭代的遍历性和内在随机性，提出三种混沌免疫优化组合算法，以弥补免疫进化算法收敛性能差的缺陷。这三种算法均综合了免疫进化算法和混沌优化算法各自的空间搜索优势，分别把混沌变量加载于免疫算法的总种群、遗传操作种群和记忆库种群的变量群体中，利用混沌搜索的特点对这些群体进行微小扰动并逐步调整扰动幅度。对三种算法的性能进行了实验比较，结果表明算法一具有更好的收敛性能和搜索效率。     

非退化的Markov-Feller算子的不变概率测度的惟一性

研究了局部凸的可分度量空间上的非退化的Markov-Feller算子的遍历性质,给出了此类算子存在惟一不变概率的充分和必要性条件。     

ARCH(0,q)模型参数M-估计的渐近性质

在一个新的准则函数下,用遍历性定理证明了自回归条件异方差模型ARCH(0,q)参数的M-估计的相合性,并用鞅中心极限定理给出了该模型M-估计的渐近正态性.