波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法,首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程,当空间变量趋于无穷时,证明其解或者指数式增长或者指数式衰减;其次,考虑定义在球面外部区域上的波动方程,证明其解随半径的二择一结果;最后,证明对于非线性弹性方程,二择性定理仍有效.     

测度链上动力方程边值问题凸解的存在性

研究下述测度链T上动力方程边值问题((uΔ(t))n)Δ=g(t)f(-u(t)),uΔ(a)=0=u(σ2(b)),t∈[a,b],在非线性项满足超线性或次线性的条件下,获得其凸解的存在性标准,所用工具为不动点指数理论.     

格路谓词的表示与科学实例

本文回顾了古德曼的新归纳之谜的背景，分析了格路谓词的逻辑与语义特征。新颖之处在于给出了格路谓词的维恩图表示，从分析化学中为格路谓词找到了一个实例，并通过“加减滤光片”的方式形象解释了爱莫拉德（祖母绿）颜色的可能变化，表明格路谓启词在科学意义上并不神秘，暗示用投射理论解决归问题并不成功。     

（2＋1）维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新解

非线性波方程广泛应用于物理、工程技术和数学的众多分支当中。本文利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解（2＋1）维Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解。该方法适用于相当一部分非线性方程的求解。     

卡尔达诺关于方程变换的一条错误法则

目的 复原卡尔达诺关于方程变换的一条错误法则,即<大术>第7章的法则7.13的构造过程.方法 依据古证复原的原则,利用数理分析的方法.结果 指出卡尔达诺的错误在于忽略了一个隐含条件,其原因在于他并没有把该法则的构造进行到底,并且没有对例子进行验证.结论 揭示了卡尔达诺构造法则7.13的数学思想在于,先从法则的结论出发,通过分析得到法则的假设条件,然后再以综合的方式表述法则.最后,给出了该法则的正确形式及其例子.     

口译中的理解与记忆之我见

口译的内在过程从源语信息的解码到译语语言的输出，是一个大脑高速运转处理和加工信息的复杂过程。其中对源语的理解和记忆显然是整个口译活动的基础，起着至关重要的作用。本文阐述了口译中理解和记忆的内在联系，以及两者各自的内在过程，揭示出必须打破源语语言结构，抓住逻辑和意义才能进行行之有效的理解和记忆，同时在此基础上对二者的训练策略进行了相应探讨。     

三维Magneto-Hydrodynamics方程关于压强的正则准则

通过Navier-Stokes方程以及利用光滑解的先验估计方法,来探讨三维MHD方程的压强在Besov空间B·r!,!(R3)中的弱解正则准则.证明了当压强π(t)满足:π(t)∈L22+r(0,T;B·r!,!(R3)),-1≤r≤1此条件时,则三维MHD方程的一组弱解(v(x,t),b(x,t))在(0,T]上是正则解.     

弱KAM理论和Hamilton-Jacobi方程

Mather理论研究了在高维正定Lagrangian系统里各类作用量极小集的存在性以及适当条件下,这些作用量极小集之间的连接轨道的存在性,其中关于连接轨道的工作在Arnold扩散的研究中起着重要的作用.Fathi A.创立的弱KAM理论通过研究作用量极小曲线的动力学行为,在Mather理论及传统研究Hamilton-Jacobi所采用的PDE方法中建立起了桥梁.但由于在弱KAM理论中起核心作用的Lax-Oleinik半群在时间周期系统中的非收敛性,使得弱KAM理论的前期工作集中于自治系统.通过新型Lax-Oleinik算子的引入,使得在时间周期Lagrange系统建立弱KAM理论成为可能,也使得我们可能将弱KAM理论推广至更一般的Hamilton-Jacobi方程.本文我们介绍弱KAM理论以及有关这方面研究的最新进展.     

荷电黑洞视界附年的量子热效应和普朗克绝对熵

基于严格求解Dirac方程，全面研究了双视界面黑洞内、外视界附近的量子热效应，特别是考虑到黑洞内视界的Hawking吸收后，成功的给出了荷电黑洞的普郎克绝对熵。     

BBM—likeB（2，2）方程的圈波及周期圈波解

应用微分方程动力系统理论研究BBM—likeB（2，2）方程的圈波及周期圈波解。在某些参数条件下给出该方程平面系统的相图，根据相图找到圈波及周期圈波解的存在条件，并求出了这两种解的参数形式表达式。通过软件Mathematica模拟了这两种解的平面波形图。