“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论

破解“时空量子化”难题的关键：须知“点无大小”是初等几何最重大根本错误。近似计算常识凸显R轴相比下是极短直线段，R仅是实数全体的沧海一粟而远不够用，中学“R各点可与全部实数一一配对；…”等是一系列重大根本错误——微积分不能自圆其说的症结。揭示：否定无穷数使极限论的思想极其混乱；R轴由长为R的最小正数的点组成；各相应曲线是由充分短直线段连接成的；没空隙的y=x轴的区间D各点y=x都沿轴保序增距移动变为点y’=2x形成比D长的ZCy’=2x轴的原因只能是①D-Z各点都弹性变长了②或点与点之间都拉开了一段距离而使其所占据的空间变长了，使Z有许多空隙（各点可变大填补空隙；Z变回D是因…），否则就是点的保距变挟了；将大小不同的点或有空隙与无空隙的线混为一谈．就误以为DiZ而推出：Z的点能与其真子集的点一样多：有半径相等的两圆的点不可一一配对从而不≌更不可重合相等。     

方差多项式与Bernoulli多项式

利用递归方法引入方差多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用方差多项式表达了高阶Bernou lli多项式。     

真正科学常识否定5千年“常识”:没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论

无穷多对"夫妻"之间互相任意"换妻"后绝不会有"单身"出现———此起码逻辑学常识让"深藏"5千年的最大自然数和别的无穷大自然数n及其倒数1/n<ε一下子暴露出来,从而推翻百年自然数公理和消除极限论百年糊涂话使集论一下子现出庞加莱所认为的百年病魔原形。如化学曾被错误燃素说统治百年一样,数学也…。近似常识凸显相应无穷大也有相比下总≈0的另一面。揭示没有用而不知的起决定性作用的无穷大(小)数就没有微积分。     

拉普拉斯分布顺序统计量的分布性质

设{Xk，1≤k≤n}独立同分布，X（1），X（2），…，X（n）为其顺序统计量．当Xk服从参数为λ（λ〉0）和μ（μ为实常数）的拉普拉斯分布时，得到了（X（1），X（2），…，X（n））的联合概率密度函数，以及X（1）和X（n）的密度函数．从而进一步得到X（1n）和X（n）的数学期望与方差的表达式．此外还证明了X（1），X（2）—X（1），…，X（n）-X（n-1）不独立，且不同分布．     

二叉树非递归周游算法

本文给出了二叉树的一个非递归周游算法。二叉树采有三重链式存储结构，在算法过程中无须逆转链。     

几类二次不定方程的解的递归表示

记数列u_o=0,u_1=1,u_n=a_nu_(n-1) bu_(n-2)(n≥2)的项为u_n=u_n(a,b)。设a为正整数,a~2±1及b~2±4为非完全平方的正整数,c=±1或±4,本文证明了二次不定方程x~2-(a~2 1)y~2=c,x~2-(a~2 4)y~2=c,x~2-(a~2-1)y~2=c,x~2-(a~2-4)y~2=c的一切非负整数解可分别由u_n(2a,1),u_n(2a、-1),u_n(a,1),u_n(a,-1)表示,且求得了相应的表达式。     

关于双重抽样

本文指出并改正了[1]中第十二章关于双重抽样的不正确的结论。给出了关于双重抽样的一些结论的严格证明。     

提高OCR识别率的研究

根据ＯＣＲ（ＯｐｔｉｃａｌＣｈａｒａｃｔｅｒＲｅａｄｅｒ）读入图象象素灰度的统计分布关系，利用象素灰度分布的类间方差，找出使象素灰度分布的类间方差为最大的象素灰度级，并以此作为图象的二值化阈值，对由ＯＣＲ读入的帐票图象等进行二值化处理，以解决人工设定阈值法所带来的文字识别率下降的问题．     

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归方程组的一种新的有效并行算法．研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善．