潜无穷、实无穷探析

究竟什么是潜无穷、什么是实无穷,它们之间究竟存在着什么样的关系？无穷概念从诞生之日起就伴随着潜无穷和实无穷的长期论争。尽管不同的哲学家、逻辑学家和数学家持有不同的无穷观,但是历史上他们对于潜无穷和实无穷给出的都是直观的描述,一直没有给出严格的数学定义;对于潜无穷和实无穷之间的关系也是莫衷一是。通过对潜无穷、实无穷特征的分析,我们可以尝试给出一个严格的潜无穷和实无穷定义,利用这一定义可以对若干悖论进行新的解释,并且可以对集合论研究提供一个新的视角。     

从塔尔斯基式符合论到不可定义论——戴维森真理论的心路历程

戴维森的真理论经历了一个从"塔尔斯基式符合论"最终到"不可定义论"的心路历程.早期他反对传统的事实符合论,赞同塔尔斯基的满足符合论,后来转向一种融贯式符合论;受罗蒂的批评,戴维森呈现出一种"客观性实用论"的真理观;最后戴维森以对霍维奇的冗余论的批判为例,认为任何人都没有也不可能提出一个一般性的真之定义,主张"真之不可定义"的思想.通过这一历程,戴维森表明了真之概念的有用性、客观性、实践性和基始性特点,从而为其真之语义论立场提供了有力的理论论证.     

关于不定方程x3-1=111y2

利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x^3-1=111y^2仅有整数解（1,0）,（10,±3）．     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递推序列方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(7,6).     

Jacobi符号在数论中的应用

Jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.     

浅述导数的定义在解题中的运用

学习导数的定义和方法后,一般都是利用导数基本公式及运算法则等进行运算,但有些问题还必须用导数的定义。然而导数的定义在求函数在某点导数、求分段函数以及极限等运算中有着重要的作用。本文结合例题对导数的定义运用的关键点进行探讨,以期大家对此问题引起重视,加深对导数的定义理解和应用。     

浅谈细节在电视新闻中的运用

在电视新闻节目中,细节运用能小中见大,见微知著,使新闻人物更丰满、新闻事件更生动,新闻报道更具有表现力和感染力。本文就细节在电视新闻中的运用作简要分析探讨。     

递归模拟过程的实现

本文通过对递归过程的研究,给出由递归过程转化为非递归过程的规则,并且通过例子说明如何运用规则进行递归过程转化。     

带利息力的特殊双险种风险模型的进一步研究

研究了在保费收取随机的情况下,含利息力因素的特殊双险种风险模型破产问题.证明了索赔时刻的盈余过程是一马氏过程,并用递归方法得到了此模型的破产概率上界.     

一类时变时滞静态神经网络的指数稳定性

基于线性矩阵不等式方法建立了时变时滞静态神经网络的指数稳定判据.考虑到时滞变化率对稳定性能的影响,分别建立了仅依赖时滞上界的稳定判据和完全依赖时滞信息的稳定判据.所得到的稳定判据能够适应慢变时滞和快变时滞两种情况,具有适用范围宽、保守性小和易于验证等特点,并通过几个注释说明与现有的文献结果进行了比较.仿真示例验证了所得结果的有效性.