几类二次不定方程的解的递归表示

记数列u_o=0,u_1=1,u_n=a_nu_(n-1) bu_(n-2)(n≥2)的项为u_n=u_n(a,b)。设a为正整数,a~2±1及b~2±4为非完全平方的正整数,c=±1或±4,本文证明了二次不定方程x~2-(a~2 1)y~2=c,x~2-(a~2 4)y~2=c,x~2-(a~2-1)y~2=c,x~2-(a~2-4)y~2=c的一切非负整数解可分别由u_n(2a,1),u_n(2a、-1),u_n(a,1),u_n(a,-1)表示,且求得了相应的表达式。     

关于动能定义式的商榷

力学的三大基本定理之一——动能定理,有许多不同的分支,这是由于没有弄清动能概念的定义式造成的,本文阐明,动能概念的定义式只能由质心系确定,从而达到简化动能定理的目的。     

关于卡诺循环的定义

本文对卡诺循环定义的提法作出讨论。     

K—N群的局部定义方式

我们称群G为k-N群,如果G的第k次导群G~(k)是幂零群。我们证明了所有的有限k-N群的全体构成一个饱和群系,并证明了{F(p)}是局部定义k-N群的完整且集中的群系组,其中每个F(p)={L|L~(k)∈P},进一步得出了k-N群的一些性质与判别方法。     

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归方程组的一种新的有效并行算法．研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善．     

K-n-度

本文基于K-算子提出了K-n-度的概念,得到了NP集类的K-n-度结构的一些初步结果。     

地图的基本特性与定义简析

地图的定义是目前地图学界讨论的重点专题之一。本文追循地图的演变过程,着重说明两个问题:(1)简要分析古代和近代两个有代表性的地图定义及其历史局限性;(2)概略总结归纳现代地图的发展持点,提出有待探讨的现代地图定义之浅见,以期抛砖引玉,求索确切的现代地图定义。     

动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验

提出了动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验定理，将动态递归数字滤波器划分为两类，单调系统簇与非单调系统簇。单调系统簇的稳定性检验与Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理的检验类似，只需检验集合中的四个端点或复多项式，而非单调系统需检验所有可能的端点复多项式的组合。给出了定理的证明与应用举例。     

简谐振动的定义

简谐振动的定义方法至少有4种,本文分析了每个定义所覆盖的振动范围,指出了最妥当的定义方法。     

开放对象代数

本文主要讨论了开放对象的代数操作及其性质，这些操作提供了开放对象理解消息和构造消息的基本手段，同时还定义了偏序关系〖＾ｂ，并在其上讨论了这些操作的单调性，特别是递归查询。