大学吸引力研究在高考填报志愿中的应用

A、B、C三所高校历年的录取分数线都在600分左右,某个考生考了605分,而且该考生对这三所学校都很满意,该考生如何报考才能不落榜？实际上只要研究其他考生对这三所高校的偏好程度,然后选一个偏好程度比较低的学校就可以了,因为如果该考生报考偏好程度比较高的学校,很可能会落榜,原因在于偏好程度比较高的学校意味着有更多的同档次考生报考。     

关于偶数p-级数的求和显式

在无穷级数理论中,p-级数是一个非常重要的数项级数.关于p-级数的收敛性问题早已解决,而其求和问题一直受到人们的关注.近年来,人们试图先解决偶数p-级数的求和问题,虽有进展,但并非理想.本文最终解决了这个问题,获得了偶数p-级数的一个求和显式,并给出了其交错级数的一个求和显式.     

关于不定方程x^3-1=434y^2

利用递归数列,同余式证明不定方程x^3-1=434y^2仅有整数解（x,y）=（1,0）,（25,±6）.     

关于不定方程x3-27=7y2

利用递归数列、同余式和平方剩余证明不定方程x^3-27=7y^2仅有整数解（x，y）=（3，0）．     

框架效应对人类行为的法律启示

框架效应是行为经济学中的一个概念,它是指一个问题两种在逻辑意义上相似的说法却导致了不同的决策判断,即从行为经济学的角度看,人们在行为意识里所体现的是对损失的厌恶,质言之,人们在做出自己行为的时候,通常表现出对损失的回避和对利益的偏好。本文以此为基础,分析了产生这种不同决策判断的生理与物质基础,并进而指出这种不同的决策判断在法律上的不同意义。     

基于显著性的OTSU局部递归分割算法

针对OTSU方法的局限性，提出了一种基于显著性的OTSU局部递归分割算法。该算法的思路是把一次OTSU分割得到的目标区域作为新的图像进行下一次OTSU分割，依次递归下去，直到满足一定条件为止，然后把每次分割得到的目标区域按照一定加权原则累加起来，得到分割结果图像。实验结果表明，在不同的冷背景下，基于显著性的OTSU局部递归分割算法能够稳定地实现目标分割提取，具有较好的鲁棒性。     

关于不定方程x^3-8=21y^2

利用递归数列与同余式的有关性质和结论,给出了不定方程x3-8=21y2仅有(x,y)=(2,0)和满足y2=a2b2,x=3a2+2且a≡1(mod2),b2≡1(mod8)的整数解.     

面向驾驶员个性化需求的动态路径诱导方法

基于物理规划的思想,研究面向驾驶员个性化需求的动态路径诱导方法.首先,分析个性化动态路径诱导问题,构建路段交通阻抗的个性化评价指标体系;然后,基于物理规划思想,进行个性化动态路径诱导:面向驾驶员对道路的“可行性”需求动态确定交通路网搜索的几何空间;面向驾驶员对道路的“偏好性”需求,对几何空间内的交通路网阻抗进行个性化评价;面向驾驶员对道路的“最优性”需求,基于Dijkstra算法在动态交通路网中进行最优路径搜索;当路网中的交通阻抗发生变化时,及时更新路网信息,重新搜索从车辆当前位置到目的地的最优路径.研究结果表明:该方法既能体现驾驶员的个性化需求;仿真算例验证了该方法的有效性和可行性.     

关于不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)

主要运用pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等方法,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(25,24).沿用该文相同思路和方法得出关于不定方程mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3)其中(m,n)=(6,11)和(m,n)=(5,11)时均无正整数解.     

一般偏好函数的研究及其在最优共保策略中的应用

对期望效应与非期望效应的一般偏好函数进行了理论分析,从几何上通过Hirshleifer-Yaari图和简单的代数分析导出了期望效应与非期望效应理论中随机优势,风险回避,相对风险回避等的几个基本结论．建立了期望效应理论下的共保模型和非期望效应理论下的共保模型,并得出了期望效应下最优共保策略的一阶必要条件和非期望效应下最优共保策略的一阶必要条件,最后还利用具体的效应函数和概率密度函数分析了最优共保实例．