也谈递推数列的通项问题

用初等方法讨论了常见递推数列的通项问题。     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的，造就是实数的连续性；实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础；实数连续性定理虽然数学表现形式不同，但它们都描述了实数的连续性，它们彼此是等价的，即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件，另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

关于Weierstrass逼近定理的一个注记

本文对Weierstrass逼近定理进行了研究,得到了如下结果:若函数f(x)是定义在区间(-∞, ∞)上的非多项式连续函数,则一致逼近于函数f(x)的多项式函数列是不存在的。     

从差分到高阶算术级数

从差分概念入手,引出差分数列.在差分性质基础上导出高阶差分数列及性质,从而得到高阶算术级数及其求和等性质.     

两类数列极限的求法

给出了两类数列{xn}:xn=copsx cops22x … copsnnx和{yn}:yn=sipnx sinp22x … sinpnnx,p>1,x∈(-∞, ∞)极限的三种简便求法。     

植物与斐波那契数

研究发现植物中的花瓣、叶片、果籽数大多与斐波那契数列相吻合，而斐波那契数列又与黄金数有关，植物叶序的排列使其在生长过程中一直都能最佳地利用空间，种子排列的“优化方式”，使其具有差不多的大小却又疏密得当，这些都是按照自然规律进化而来的。     

计算f（k）的一个初等方法

本文利用二项式定理推出前ｎ个自然数的各次方和的公式，进而将写成从而进行有关的计算。     

关于广义Fibonacci数列通项的表达式

本文给出了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项的几种表达式。     

幂级数的和及其求法

本文通过具体实例给出求幂级数和函数的若干种方法。     

三类数列的极限

本文给出由数列{(1 1n)n}推广的三类数列,并证明了其收敛,求出了其极限。