关于Plott路径无关性条件的注记

研究了选择函数的路径无关性问题，探讨了路径无关性问题的起源，给出了Plott路径无关性条件的形式化表示，并对各种路径无关性条件的相互关系进行分析；在此基础上，探讨路径无关性条件与理性选择函数间的相互关系，所得结论表明：社会选择的路径无准确性无关性要求并不能导致群（社会）的完全理性假设必然成立。     

Kemeny社会选择函数的新算法

Kemeny函数是群决策中的一种社会选择函数,当方案数目较大时,Kemeny函数的计算量太大,这为Keme-ny函数的研究和应用带来了很大的困难.将Kemeny函数的计算转化成竞赛图的变化,降低了函数的计算量.     

G－凸空间中的连续选择定理与经济均衡点的存在性

给出Ｇ－空间中集值映射的连续选择定理和不动点定理，并应用上述结果证明了定性博奕与抽象经济均衡点的存在性定理．     

基于优性指标的灰色风险型多指标决策方法

针对指标权重完全未知且指标值为区间灰数的风险型多指标决策问题进行了研究,提出了基于优性指标的灰色风险型多指标决策方法;利用区间灰数大小比较的可能度、优性指标矩阵和分析技巧,将原问题转化为指标值为实数的无风险多指标决策问题;利用信息熵确定出指标权重,给出了两种相应的算法,进而得到方案集的排序并进行择优;应用实例说明了所提出的两种算法的合理性和有效性.     

强De Morgan三元组下模糊选择函数几个合理性条件的等价性

Georgescu利用模糊逻辑联结运算对普通选择函数相关理论进行模糊化,得到了WAFRP, SAFRP, WFCA等合理性条件,并在Lukasiewicz t模下,讨论了这些合理性条件之间的联系.在此基础上,笔者进一步讨论了这些合理性条件,证明了在强De Morgan三元组下它们的等价性,从而在某种意义下推广了Georgescu的相关结果.     

定义域有约束的非寡头独裁不可能性定理

研究了定义域有约束的选择函数形式的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ不可能性定理．通过对现有不可能性定理中完备定义域条件的修改，给出了一种有约束的定义域，并导出了该条件下的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ非寡头独裁不可能性定理，所得结论表明定义域的完备性并不是产生不可能性结论的根本原因．     

关于选择函数一致性条件描述的分析

研究了选择函数的一致性条件描述问题。定义选择函数并给出理性选择函数的形式化描述；定义一致性条件并探讨了一致性条件间的相互关系。在此基础上，探讨一致性条件与理性选择函数间的相互关系，得到了选择函数为理性选择函数的充分必要条件。     

选择公理及其等价命题

本文对选择公理在数学基础中的地位和作用以及某些等价命题作了比较系统的阐述。     

基于感知器的和型Fuzzy合理选择研究

研究了单一选择函数的和型Ｆｕｚｚｙ实现的有关问题。将单一选择函数的和型Ｆｕｚｚｙ实现问题转化为由线性阈值元件组成的感知器模型。在假定有限社会状态结果集合的条件下，给出了单一选择函数是和型Ｆｕｚｚｙ可实现的一个充要条件，从而建立了选择问题与感知器模型的联系，此外还给出了单一选择函数是和型Ｆｕｚｚｙ可实现的一个几何描述。利用感知器学习算法规则给出了单一选择函数的和型Ｆｕｚｚｙ实现的具体算法并计算出实现结果。     

模糊选择函数的某些合理性条件指标的研究

对Georgescu的模糊选择函数的收缩扩张意义下的一些合理性条件如Fγ2,Fβ(+)等给出了它们的程度描述,并在取小t-模下详细讨论了这些合理性条件Fα,Fβ,Fα2,Fγ2,Fβ2,Fβ(+),Fδ的程度之间的关系。