矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解

利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。     

非奇异M-矩阵的降阶判定

给出对任意阶非奇异M-矩阵进行简便判定定理，设计了一种降阶判定算法以实现对任意阶矩阵是否为非奇异M-矩阵的快速判定，每次只要进行数的加、减、乘、除简单运算及对其结果判定符号，并对一个已有的逆M-矩阵的性质定理的结论进行修正．     

关于矩阵广义逆的几个性质

Magnus和Neudecker曾讨论Moore-Penrose广义逆所具有的“乘积化简”和“加减分拆”等若干较好性质。本文推广得到最小二乘广义逆和最小范数广义逆等也具有这些性质,为其进一步应用提供了方便。     

基于遗传算法的对流扩散方程逆时反问题的数值求解

利用Tikhonov正则化方法解第一类Fredholm积分方程获得该逆时反问题的解,并结合遗传算法的优点给出了一种反演的例子。实例模拟结果表明,该方法具有精度高,收敛速度快且易于计算机实现等特点。     

基于前向和中间差分的离散ZNN的定常矩阵求逆方法

不同于传统的梯度神经网络,一类特殊的用于解决时变问题(如时变矩阵求逆)的新型递归神经网络(ZNN)于2001年提出.为了便于使用数字电路进行硬件实现,需要将该类递归神经网络进行离散化,在之前工作的基础上,利用多点前向差分和中间差分数值微分方法,得到一类通过一系列ZNN离散模型表示的矩阵求逆方法,数学分析结果表明,传统牛顿迭代法可以看作其中一个特例.为验证此方法的有效性,针对定常矩阵求逆问题进行求解,同时,利用线搜索算法来保证该模型的收敛速度.实验结果表明,基于多种数值微分公式并辅以线搜索算法的ZNN离散模型可以较好地收敛到问题的理论解,且具有较佳的收敛性能.     

Sz（a）sz-Durrmeyer算子的点态逆结果

用一个单调函数ω(t) 为中介,利用Szasz-Durrmeyer算子导数的性质以及该算子的可换性和光滑模ωφλ(f,t)为特点,得到以下点态逼近逆定理对于f∈C[0,+∞),0≤λ≤1,φ(x)=x,δn(x)=φ(x)+1/n, 若|f(x)-Sn(f,x)|≤Mω(n-1/2δ1-λn(x)),其中ω(t)≥0, ω(ut)≤C(u2+1)ω(t),则对任意t>0,有ω2φλ(f,t)≤Ct2∑0＜n≤t-1(n+1)ω(n-1)+Ct2‖f‖,ω1(f,t)≤Ct∑0＜n≤t-1ω(n-(2-λ)/(2))+Ct‖f‖.此结果推广了有关ωφ(f,t)和ω(f,t)的结果.     

QFT/μ控制器设计法及其在飞行器控制中的应用

针对具有大的不确定性和强非线性性的被控对象,提出了将定量反馈理论QFT与μ-综合法相结合的控制器设计算法。应用动态逆方法处理对象非线性不确定性,基于H-infinity优化方法设计初始控制器,当μ-综合对闭环权函数进行调整难以有效改进控制品质时,依据开环性能指标边界采用QFT方法对初始控制器进行调整,显示出QFT开环调整具有透明性和频段剪裁性。针对具有复杂非线性特性的F-16攻角控制问题,在空速变化50~150 m/s、气动数据变化±20%的范围内,实现对攻角的大范围精确控制。与基本QFT控制器相比,仿真结果表明所设计系统具有优良的响应特性。     

灵丘南山中生代逆冲推覆构造特征及其意义

灵丘南山逆冲推覆构造位于燕山造山带的西南端、唐河断裂带北段,空间展布与太古宙恒山陆缘火山弧岩基带南部边界大致吻合。逆冲推覆构造具有薄皮构造和厚皮构造共存的构造属性,主要由一系列近平行相间排列的褶皱和逆冲断层组成,沿其走向具有三种不同的组合型式,主要表现为前后陡、中间缓的叠瓦状构造,上盘运动方向总体指向SE,逆冲推覆构造主要变形发生在130.5~129.63 Ma。太白维山逆冲推覆构造运移距离不少于7 km,古路河逆冲断层仅500 m左右。逆冲后首次伸展构造变形破坏了逆冲推覆构造的连续展布,并造成了大规模的岩浆侵入活动及其伴生矿床的成生,新生代伸展构造变形以发育于逆冲推覆构造后侧为主,并利用其先存逆冲推覆构造薄弱带。     

安徽两淮煤田浅成煤成气藏形成的构造条件浅析

本文详细分析了两淮煤田地层接触关系及各种形式构造的分布,认为该区构造形变可以分为三个阶段:印支南北向压性期;燕山北东向左行压扭构造形成期;喜山全区拉张活动期。第二阶段构造形成在岩浆作用之前或同时,与有机质再次热演化配合得较好。     

广义逆矩阵中三个问题的研究

研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式