反演变换的解析式及其应用

反演变换是初等几何的主要内容之一,它常应用于解决证明问题,特别是作图问题上,在高等数学和有关应用科学里也常应用。这一内容,一般都是用综合几何法来研究,本文主要用解析法来研究,给出反演变换的解析式,并看看它的一些很有意义的应用。以反极O为坐标原点建立直角坐标系,设平面上的任意点A的坐标为X、y,它在关于某个反圆的反演变换下的反点A"的坐标JX'、／（如图1）,这时,每个点A可用一个复数Z-X十时确定,它的反点A"可用复数Z-X＋。y确定。'～。y'就是用直角坐标表示的反演变换的解析式。同样,可以求得反演变换的逆变换…     

基于正交小波逆变换的平稳风速时程数值模拟

对于大型结构,风荷载往往起控制甚至决定作用,对其进行风振响应时域分析是必要的,而进行时域分析首先必须解决风荷载的输入问题.基于多分辨率分析的思想和正交小波基推导了小波系数与功率谱密度函数之间的关系,从而可由已知的功率谱密度函数随机生成各尺度上的小波系数,进而由生成的小波系数通过逆变换生成平稳风速时程.根据这一思路,利用L-P小波基,模拟了与Davenport谱相一致的某点脉动风速时程,算例表明,模拟的风速时程功率谱与给定的目标谱吻合较好,证明了该方法的有效性.     

陈-Moebius四路载波数字通信系统的仿真

将几种常用数字波形的陈-Moebius逆变换作为四路载波数字通信系统数字输入信号的编码波形函数族,由其对二进制输入信号进行调制后,直接叠加在一个物理信道上进行传输.在接收端,用与各调制编码波形对应正交的数字波形对各路信号进行同步相干解调,从而构成新的相干调制解调系统.应用MATLAB平台对系统进行性能仿真,并与传统的相干调制解调系统的仿真结果相比较.结果表明,该系统具有更优异的抗强噪声与抗干扰的性能,可实现多路载波数字通信的直接叠加,大大节省系统的初始投资与运行费用.     

深部巷道围岩散热Laplace解析计算

目前矿井建设越来越深,热害给煤矿日常生产带来了严重的影响。针对深埋巷道的特点,将计算模型简化为二维平面圆模型,采用Laplace变换与逆变换的方法对深埋巷道围岩温度场及散热量进行分析,将时间域上的问题转化为Laplace域上的问题,得到Laplace域上的解,再将Laplace域上的解反变换到时间域上;用Laplace积分逆变换的形式解析表示计算结果。由于计算时间域上的解较困难,需将Laplace域上的解采用Stehfest反演方法进行数值逆变换,得到时间域上的数值解答。误差验算表明,当循环级数N=18时,误差为10-5~10-7。工程实例也说明此方法的正确性。     

DCT domain filtering method for multi-antenna code acquisition

For global navigation satellite system （GNSS） signals in Gaussian and Rayleigh fading channel, a novel signal detection algorithm is proposed. Under the low frequency uncertainty case, after performing discrete cosine transform （DCT） to the outputs of the partial matched filter （PMF） for every antenna, the high order com- ponents in the transforming domain will be filtered, then the equalgain （EG） combination for the inverse discrete cosine transform （IDCT） reconstructed signal would be done subsequently. Thus, due to the different frequency distribution characteristics between the noise and signals, after EG combination, the energy of signals has almost no loss and the noise energy is greatly reduced. The theoretical analysis and simulation results show that the detection algorithm can effectively improve the signal-to-noise ratio of the captured signal and increase the probability of detection under the same false alarm probability. In addition, it should be pointed out that this method can also be applied to Rayleigh fading channels with moving antenna.     

数学分析中的变换方法

从方法论的角度，就数学分析中的基本解题思想方法进行提炼，归纳和总结，从而阐述了数学变换方法在数学分析中的作用和意义。     

高阶Mobius变换,逆变换的求法

过去只研究一阶Ｍｏｂｉｕｓ变换和逆变换，本文给出了求可乘函数的任间阶Ｍｏｂｉｕｓ变换和逆变换的公式。     

二进连续与二进可导的关系

根据二进连续和二进导数的概念，讨论了二进连续与二进可导的关系：二进可导，一定二进连续；二进连续，不一定二进可导。并且得出了W变换的逆变换，也是二进连续的。     

关于高等代数中线性变换的两点思考

以例题的形式,从有限维线性空间上的线性变换以及线性变换的线性性质两个方面对线性变换进行了探讨.列举了有限维和无限维线性空间中线性变换的不同性质,指出在正交变换和对称变换定义中,变换的线性性质能够由某些条件导出.