Laplace逆变换计算公式的推广

分别给出了函数项级数的和函数、复合函数的Laplace逆变换的存在条件和计算公式.这些公式易于理解,能够直接写出象原函数的级数形式。     

裂项的思想在高等数学中的应用

裂项法,是指将分式(或整数式)拆开,分解成几个分式(或整数式)的和或者差的形式,常用于解决数列求和的问题,将这种裂项的思想应用于高等数学中,与其他方法相结合,可以很好的求解一些函数的极限、不定积分、拉普拉斯逆变换中的化简问题。     

基于傅里叶变换的非正弦时域正交调制系统实现方法

针对基于椭圆球面波函数(PSWF)的非正弦时域正交调制系统在硬件实现时遇到的PSWF实时产生困难、系统实现复杂度高等问题,从PSWF的傅里叶级数展开形式出发,分析研究了其正余弦展开形式及展开项系数与脉冲信号能量和脉冲间正交性的关系.在此基础上,理论推导了基于离散傅里叶逆变换(IDFT)的非正弦时域正交调制方法和基于离散傅里叶变换(DFT)的解调方法,并给出了基于快速傅里叶(逆)变换(FFTIFFT)的调制和解调方法.该方法将成熟的傅里叶变换技术运用到非正弦系统的实现上,建立了非正弦系统实现与离散傅里叶(逆)变换之间的联系,为非正弦系统的研究提供了一种新思路.     

Fragile audio watermarking with perfect restoration capacity based on an adapted integer transform

We propose a novel audio watermarking scheme which can recover the original audio carrier perfectly if the watermarked audio is modified. Besides, we can adjust the maximum tampered rate allowed and the quality of watermarked audio flexibly as required. In the scheme, an efficient generalized integer transform is improved to embed watermark data which are composed of least significant bits（LSBs） of averages in each patch, reference-bits and check-bits. LSBs are needed in the inverse transform. Then, by comparing the extracted check-bits and calculated ones, the modified area can be localized. Finally, reliable reference-bits and samples data help us reconstruct the original audio without errors. The efficiency of the proposed method is theoretically and experimentally verified.     

Abel逆变换的数值算法

针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法：三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法。通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行了比较,指出它们在不同的实际温度场分析计算中各自的优势。     

Fourier变换在抛物型方程中的应用

用Fourier变换方法研究了无界区域上的抛物型方程,这种方法的基本思路是把线性偏微分方程变为代数方程或含有较少变量的线性（偏）微分方程,从而使问题得到简化,然后进行Fourier逆变换,得到形式解,进而讨论了解的存在性（即为古典解）、唯一性和稳定性．     

Arnold变换及其逆变换研究

Arnold变换由于具有周期性,被广泛地应用于图像加密.但在利用其周期性进行解密时,有时会比较费时,因此提出了一种Arnold逆变换算法;在此基础上,将其拓展到非方阵图像,即一般的矩形图像上,扩展了其在图像加密上的应用范围;最后在理论上将二维推广到n维Arnold变换及逆变换.     

基于FPGA的IDCT变换的设计与实现

二维簿散余弦逆变换是图像解码算法的核心,基于DSP用软件实现速度较低,基于ASIC则占用的芯片面积和功耗较大。研究了一种由单个一维IDG重核完成的二IDCT结构。首先,运用蝶形运算实现一维IDCT变换,然后,     

几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅰ)矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换

应用Mobius变换对3种常用数字信号的付立叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数及一般周期信号的数字信号展开．求得在非正交数字信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族。