一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题。通过使用Kato半群理论,获得了这个方程局部解的存在唯一性。在关于初值的适合条件下,得到了这个方程的一个精确爆破图景（即解在有限时间爆破当且仅当lim supt↑T{supx∈S|γux(t,x)|}=+ SymboleB@ ）和一个爆破结果（即解爆破的一个充分条件）。
     

带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性分析

为了丰富控制理论中关于系统稳定性问题的理论,以Euler-Bernoulli梁方程为研究对象,研究了带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性问题。设计了一个基于输出的反馈控制器用于抑制干扰产生的影响,采用极大单调算子理论证明非线性闭环系统的适定性,即证明闭环系统的解的存在性与唯一性。设立适当的状态空间,定义适当的内积,进一步定义了符合此状态空间的非线性算子,将系统转化为抽象发展方程的形式,在此基础上,证明了闭环系统的解的存在性与唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数,对闭环系统的稳定性问题进行研究,证明了闭环系统的渐近稳定性。结果表明,设计出合适的抗干扰控制器是研究系统稳定性的基础,研究带有局部干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性能够证明系统是具有渐进稳定性的,此方法可以推广到对诸如波方程、Timoshenko梁方程、薛定谔方程等系统的研究。     

带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的适定性

讨论带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的适定性问题。当非线性项满足弱正则的条件时,利用弱解的渐近紧,通过一系列能量估计,得到其解的适定性。     

适于标记核酸适配子胶体金的制备及性能

为了获得适于标记寡核苷酸适配子的胶体金,对制备工艺条件进行了优化:20 mL 0.1 g/L氯金酸溶液中添加10 g/L柠檬酸三钠500 μL,pH=3.0,初始沸腾时间小于4 min,加入还原剂后反应时间为6 min.通过紫外可见光谱扫描和透射电镜对其性能进行鉴定,获得了分散均匀、直径15～20 nm的胶体金颗粒,可准确标记核酸适配子,且将胶体金标记的链霉素适配子与半抗原小分子链霉素进行反应,可对链霉素进行定性和半定量检测,满足利用胶体金标记适配子检测靶物质的需要.     

具有时滞的离散互惠系统的周期解

本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。     

太极柔力球运动对2型糖尿病患者体适能的影响研究

目的:观察太极柔力球锻炼对2型糖尿病患者血糖、血脂与体质指标的影响。方法:选择病程0.5-3年在驻马店市中心医院就诊的、适宜本实验运动强度的2型糖尿病患52例,随机分成人数相等的实验组和对照组,对照组每天按时服用医院统一开具的降血糖药物,实验组成员每天进行不少于60 min的太极柔力球锻炼,共12周。结果:太极柔力球运动可使2型糖尿病患者BMI、腰臀比和静态心率较锻炼前显著降低(P<0.01),收缩压和舒张压降至正常水平(P<0.05),肺体指数有良性改善(P<0.05),握力和坐位体前屈均显著增加(P均<0.01);患者的甘油三脂(TG)、总胆固醇(CHOL)、低密度脂蛋白(LDL)和糖化血红蛋白(GHB)有明显降低(P<0.05),空腹血糖(FPG)和负荷试验2h后血糖(OGTT2h)均较实验前显著降低(P<0.01)。结论:长期坚持太极柔力球运动与音乐相结合锻炼可显著增强2型糖尿病患者体质,改善血糖和血脂指标,对2型糖尿病的治疗有显著作用。     

双连续n次积分C-半群与抽象Cauchy问题的C-适定性

讨论了双连续n次积分C-半群与一类抽象柯西问题适定性之间的关系,得出闭线性算子A(次)生成双连续n次积分C-半群等价于相应的(ACP)是C-适定的。     

一类聚合方程Cauchy问题解的存在唯一性

在Δk∈Lp(Rn),u0∈Lp(Rn)或u0 ∈Lp(Rn)n∩Lp(Rn),其中p,p'∈[1,+∞]满足p/1+p/1'=1条件下,证明了耗散型聚合方程Cauchy问题是局部适定的.进一步地,在Δk ∈L∞(Rn),初值u0≥0满足u0 ∈L(R*)条件下,证明了耗散型聚合方程Cauchy问题是整体适定的.     

一类具季节性时变参数和周期时滞的浮游植物-浮游动物模型的正周期解

提出了一类具季节性时变参数和周期时滞的有3种浮游生物种群组成的动力学模型,包括无毒浮游植物(NTP)、有毒浮游植物(TPP)和浮游动物(Z),并研究了该系统的正周期解的存在性.通过运用叠合度理论中的延拓定理,建立了保证该系统至少存在1个正周期解的充分条件,所得结果适用于相应的无时滞和离散时滞系统.     

分数阶阻尼项发展方程解的长期动态

研究了有界区域下具分数阶阻尼项发展方程的整体适定性和长期动态.研究重点是非线性项的增长阶和方程整体适定性及长期动态的关系,得出非线性项在一定的增长阶条件下,所研究发展方程弱解的存在唯一性.