关于Ремеэ算法中一个线性方程组的快速解法

Ремеэ算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法。其中最重要的一步是解一个含有n 2个未知量的线性方程组。本文通过分析该方程组的特点，设计了一种快速算法。该算法仅需O（n^2)的工作量，而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要O（n^3）的工作量。二者比较，快速算法要好得多。     

一类退化拟线性发展方程的初边值问题

研究一类退化拟线性发展方程ua-uxx-β(uxt)x=f(x,t)的初边值问题,其中β(s)∈C1,β(s)≥0.利用单调算子方法,在关于β(s)的增长阶较弱的条件下,得到整体强解的存在性与唯一性,从实质上改进和推广了Prestel[1]的结果.     

行式列式在矩阵及线性方程组中的应用

本文将行式、列式的概念应用于矩阵中，推广了“方阵乘积的行列式等于行列式的乘积”的定理，并给出了行式、列式在解线性方程组中的应用。     

Coastal wetland in South China： Degradation trends, causes and protection countermeasures

There are abundant coastal wetlands in South China and their main characters are the tidal flats, mangroves and coral reefs. In this paper, the status quo of coastal wetlands in South China is introduced and their degradation trends in the last decades are analyzed based on the existing literatures and information. Their degradation trends are characterized by reduction of coastal wetlands＇ area, pollution of seawater environment, degeneration of ecological environment, sharp decrease of biodiversity in the wetlands and so on. At the same time, the causes resulting in the above-mentioned degradations are discussed, mainly concluding imperfect systems of management and legislation, deficient property and assessment systems of the wetlands, weak consciousness of protecting coastal wetlands, shortage of basic study and backward management level and so on. Some countermeasures are put forward for the sake of a sustainable use of the coastal wetlands of South China, mainly including establishing and perfecting administrative and legal systems for the coastal wetlands, developing the study on assessment of coastal wetland, heightening the consciousness of public participation, and strengthening scientific research and establishment of wetland nature reserves.     

基于F-B函数的牛顿法解一般约束优化规划问题

文章给出了一个解决一般约束最优化问题的含调节参数型的牛顿算法.算法有两个重要特征,首先,算法借助Lagrange函数和NcP中的F-B函数,通过构造等价于点条件的线性方程组采处理一般约束优化问题,其次,利用F-B函数的光滑性质,定义了调节参数,从而弱化了K-T点条件.文章在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明算法有效.     

求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

高阶非线性退化拋物型方程的初边值问题

本文讨论了高阶非线性退化方程■都为非负常数)的两类初边值问题全局解的存在性(Blow—up)。     

奇异矩阵的Krylov方法的误差分析比较

Krylov方法是求解线性方程组Ax=b,A∈CN×N,b∈CN的一种迭代方法,当A非奇异时,已有很好研究.而当A奇异或接近奇异阵时,在一定的假定条件下,Krylov方法的解与范教最小的最小二乘解A+b之间的差是可以估计出来的.     

一个解线性不等式组的新方法

对于线性不等式系统（１）：Ａ＾ｒｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒ＾ｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ，给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。