一种秩方程的解

给出了X=Ad,w是秩方程rankWAW BC X=rank(WAW)的解的充要条件,其中A∈Cm×n,W∈Cn×m,Ad,w是矩阵A的加权Drazin逆,并推广了文献[2]中的结论。     

一类矩阵秩的恒等式及其推广

从Sylvester公式出发,发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广,并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想,并得到了一系列结果。     

太原市大气环境指标与源排放变化趋势相关分析

通过对1997年—2003年的环境监测数据和重点工业企业污染源环境统计年报数据的统计，利用秩相关检验分析方法．分析了环境指标与污染源排放变化趋势的一致性，进一步说明了污染源排放对环境污染的影响。     

互素多项式在矩阵秩中的应用

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。     

Sn中元素的左、右逆的研穷

对次随机矩阵半群的正则元作了研究。文章将对随机矩阵半群中元的随机左、右逆进行了探讨。首先给出了Sn中元有随机右逆的充要条件以及元有唯一随机右逆的充要条件，其次，给出了Sn中元有随机左逆的充要条件。本文在最后给出了比Sn更广的一类半群T，它的幂等元、正则元就是Sn中的幂等元和正则元。     

一种运用显著性检测的行为识别方法

针对传统稠密轨迹行为识别法不能很好地区分行为区域和背景的问题,提出一种运用显著性检测的行为识别方法。考虑到视频显著性在较小的时空范围内变化不大,将视频在时域分割为多个短子视频,并将子视频在空域划分成小块,再以块为基础运用一种两阶段显著性检测方法获取每个子视频的行为区域。在检测的第一阶段,将低秩矩阵恢复算法应用于子视频的运动信息计算其初始显著性,并据此将其内所有块划分为候选前景集合和绝对背景集合;在第二阶段,为了将真正的行为区域从候选前景集合中分离出来,利用绝对背景集合中块的运动信息构建字典,通过加权稀疏表示算法计算候选前景集合中每个块的细化显著性,再通过阈值化获取二值显著图用以指示行为区域;最后,将显著图融入稠密跟踪过程以获取行为区域轨迹用于行为识别。基准数据集上的实验结果表明,该方法能够较好地检测视频中的行为区域,获得的识别率高于传统稠密轨迹法2.5%~4.5%。     

基于低秩矩阵分解的遥感图像薄云去除方法

为了较好地去除遥感图像中的薄云遮挡,还原地表图像,提出了一种利用低秩矩阵分解的遥感图像薄云去除算法。该算法根据薄云图像的低秩特性,将图像进行低秩矩阵分解,得到背景、前景和薄云图像。然后将去除薄云信息后的前景和背景信息相融合,得到地物成分。将该算法与其他传统算法应用在卫星影像数据上,对薄云去除效果运用主客观指标进行比较。实验结果表明,该算法能够克服传统算法中细节丢失以及去除不完全的问题,不仅能够在不同地物场景下对薄云进行去除,而且能够较好地保留地物的细节信息。     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

Review of public-key cryptosystem based on the error correcting code

The paper review the public-key cryptosystems based on the error correcting codes such as Goppa code, BCH code, RS code, rank distance code, algebraic geometric code as well as LDPC code, and made the comparative analyses of the merits and drawbacks of them. The cryptosystem based on Goppa code has high security, but can be achieved poor. The cryptosystems based on other error correcting codes have higher performance than Goppa code. But there are still some disadvantages to solve. At last, the paper produce an assumption of the Niederreiter cascade combination cryptosystem based on double public-keys under complex circumstances, which has higher performance and security than the traditional cryptosystems.     

对矩阵秩的一个不等式的3种证明

分别从矩阵方程、向量组的线性表示、矩阵的行(列)空间3种角度给出R(AB)≤min{R(A),R(B)}的证明,并给出等号成立的充分条件.