解常微分方程初值问题的一类混合单步法

本文给出一类解常微初值问题的混合单步法。与现有的线性单步多导法相比，利用相同阶的导数信息本文的方法却能获得更高的阶，并且其中相当一部分具有Ｌ－稳定性Ａ－稳定性。本文首先给出方法的一般构造方法，然后给一些实用的特例，最近对方法的实际使用也略作了讨论。     

一类递减信息族的性质及其证明

构造了一类基于Brown运动的单参数递减信息族{Ht}t≥0，并证明了其某些性质。     

曲面交互设计的偏微分方程反演方法

提出了一种基于偏微分方程反演自动决定偏微分方程系数和边界条件的PDE曲面造型的新方法，使所得的曲面形状尽量接近用户的选择，若干数值例子说明了此方法是有效的．     

AC=BD在微分方程中的应用

利用AC＝BD的思想，将变系数广义KdV方程约化成常微分方程，求出了KdV方程的Lax对。     

一类自治中立型泛型微分方程的周期解

研究一类自治中立型泛型微分方程的周期解，运用不动点原理结合Kaplan-Yorke技巧的方法，得到其周期解存在的充分条件。     

关于推广的Bernstein多项式同时逼近的逆定理

研究推广的Bernstein多项式的导数对可导函数的同时逼近,建立了同时逼近的逆定理.     

非线性似变分不等式组的Mann迭代算法

引入了对称上强制的定义,提出了非线性似变分不等式组问题的Mann迭代算法,并证明了该算法在一定条件下的收敛性,使笔者提出的算法比文献[1]更具普遍性.     

功能梯度材料弯曲断裂模型分析

讨论功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关理论，分别将弹性常数：杨氏模量、泊松比、剪切模量设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。对于功能梯度材料弯曲断裂问题的研究具有一定的参考价值。